vijos 1883 : 月光的魔法 Upc 5725:小奇画画

题目链接：https://vijos.org/p/1883

以下是Upc题面  vijos可以去网站自己看下(Upc的数据有点水，后来加强了）

题目描述

红莲清泪两行欲吐半点却无
如初是你杳然若绯雾还在水榭畔画楼处
是谁衣白衫如初谁红裳如故
——《忆红莲》

小奇想画几朵红莲，可惜它刚开始学画画，只能从画圆开始。小奇画了n个圆，它们的圆心都在x轴上，且两两不相交（可以相切）。现在小奇想知道，它画的圆把画纸分割成了多少块？（假设画纸无限大）

输入

第一行包括1个整数n。
接下来n行，每行两个整数x，r，表示小奇画了圆心在（x，0），半径为r的一个圆。

输出

输出一个整数表示答案。

样例输入

4 
7 5 
-9 11 11 9 
0 20

样例输出

6

提示

对于 100%数据，1<=n<=300000,-10^9<=x<=10^9,1<=r<=10^9。

 

题意：给你n个点，每个点都在x轴上，xy轴的背景是一个无限大的纸，问你最后可以切割多少块。

思考：

最少可以切割n+1块，起码每个圆都可以独立的成为一个点，然后圆分割了这些圆还得剩下一个不规则的图形，考虑下什么时候可以多加一个块。对于圆的话需要考虑从左排序，如果左相等右端点大的在前。

如下图

当一些圆可以完全分割一个圆的时候就可以多一个了，所以只需要求解有多少这种情况就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<long long,int>m1; 
struct node{
    long long L;
    long long R;
    long long r;
    long long xin;
}no[300005];
int cmp(node a,node b)
{
    if(a.L == b.L) 
        return a.R > b.R;
    return a.L < b.L;
}
stack<node>S;
int fa[300005];
int s[300005];
int sum[300005];
int top; 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&no[i].xin,&no[i].r);
        no[i].L=no[i].xin-no[i].r;
        no[i].R=no[i].xin+no[i].r;
    }
    sort(no+1,no+n+1,cmp);
    long long ans = n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(top && no[s[top]].R < no[i].R)//当新加入的圆比原来的圆的R大的时候说明原来的圆已经判断完了 
            top--;
        fa[i]=s[top];//开始记录有哪些点是当前点的小弟 
        s[++top]=i;//存下来点 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//统计孩子可以给自己加多大的直径 
        sum[fa[i]]+=no[i].R - no[i].L;
    for(int i=1;i<=n;i++)//如果所有孩子提供的长度的那个直径 说明可以分割 
        if(sum[i]==no[i].R-no[i].L)
            ans++;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}