第4章代码-图形几何变换
程序员文章站
2023-12-29 23:23:22
...
4.4 编程实例——三角形与矩形变换及动画
4.4.1 自定义矩阵变换实例——三角形变换
#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
/* 初始化显示窗口大小 */
GLsizei winWidth=600,winHeight=600;
/* 设置世界坐标系的显示范围 */
GLfloat xwcMin=0.0,xwcMax=225.0;
GLfloat ywcMin=0.0,ywcMax=225.0;
/* 定义二维点数据结构 */
class wcPt2D
{
public:
GLfloat x, y;
};
typedef GLfloat Matrix3x3 [3][3];
Matrix3x3 matComposite; //定义复合矩阵
const GLdouble pi=3.14159;
void init (void)
{
/* 设置显示窗口的背景颜色为白色 */
glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0);
}
/* 构建3*3的单位矩阵 */
void matrix3x3SetIdentity(Matrix3x3 matIdent3x3)
{
GLint row,col;
for (row=0;row<3;row++)
for (col=0;col<3;col++)
matIdent3x3[row][col]=(row==col);
}
/* 变换矩阵m1前将m1与矩阵m2相乘,并将结果存放到m2中 */
void matrix3x3PreMultiply(Matrix3x3 m1, Matrix3x3 m2)
{
GLint row, col;
Matrix3x3 matTemp;
for(row=0; row<3;row++)
for(col=0;col<3;col++)
matTemp[row][col]=m1[row][0]*m2[0][col]+m1[row][1]*m2[1][col] +m1[row][2]*m2[2][col];
for(row=0;row<3;row++)
for(col=0;col<3;col++)
m2[row][col]=matTemp[row][col];
}
/* 平移变换函数，平移量tx，ty */
void translate2D(GLfloat tx,GLfloat ty)
{
Matrix3x3 matTransl;
/* 初始化平移矩阵为单位矩阵 */
matrix3x3SetIdentity(matTransl);
matTransl[0][2]=tx;
matTransl[1][2]=ty;
/* 将平移矩阵前乘到复合矩阵matComposite中 */
matrix3x3PreMultiply(matTransl,matComposite);
}
/* 旋转变换函数，参数为中心点pivotPt和旋转角度theta */
void rotate2D(wcPt2D pivotPt, GLfloat theta)
{
Matrix3x3 matRot;
/* 初始化旋转矩阵为单位矩阵 */
matrix3x3SetIdentity(matRot);
matRot[0][0]=cos(theta);
matRot[0][1]=-sin(theta);
matRot[0][2]=pivotPt.x*(1-cos(theta))+pivotPt.y*sin(theta);
matRot[1][0]=sin(theta);
matRot[1][1]=cos(theta);
matRot[1][2]=pivotPt.y*(1-cos(theta))-pivotPt.x*sin(theta);
/* 将旋转矩阵前乘到复合矩阵matComposite中 */
matrix3x3PreMultiply(matRot,matComposite);
}
/* 比例变换函数，参数为基准点fixedPt和缩放比例sx、sy */
void scale2D(GLfloat sx,GLfloat sy,wcPt2D fixedPt)
{
Matrix3x3 matScale;
/* 初始化缩放矩阵为单位矩阵 */
matrix3x3SetIdentity(matScale);
matScale[0][0]=sx;
matScale[0][2]=(1-sx)*fixedPt.x;
matScale[1][1]=sy;
matScale[1][2]=(1-sy)*fixedPt.y;
/* 将缩放矩阵前乘到复合矩阵matComposite中 */
matrix3x3PreMultiply(matScale,matComposite);
}
/* 利用复合矩阵计算变换后坐标 */
void transformVerts2D(GLint nVerts,wcPt2D * verts)
{
GLint k;
GLfloat temp;
for(k=0;k<nVerts;k++)
{
temp=matComposite[0][0]*verts[k].x+matComposite[0][1]*verts[k].y +matComposite[0][2];
verts[k].y=matComposite[1][0]*verts[k].x+matComposite[1][1] *verts[k].y+matComposite[1][2];
verts[k].x=temp;
}
}
/* 三角形绘制函数 */
void triangle(wcPt2D * verts)
{
GLint k;
glBegin(GL_TRIANGLES);
for(k=0;k<3;k++)
glVertex2f(verts[k].x,verts[k].y);
glEnd();
}
void myDisplay ()
{
/* 定义三角形的初始位置 */
GLint nVerts=3;
wcPt2D verts[3]={{50.0,25.0},{150.0,25.0},{100.0,100.0}};
/* 计算三角形中心位置 */
wcPt2D centroidPt;
GLint k,xSum=0,ySum=0;
for(k=0;k<nVerts;k++)
{
xSum+=verts[k].x;
ySum+=verts[k].y;
}
centroidPt.x=GLfloat(xSum)/GLfloat(nVerts);
centroidPt.y=GLfloat(ySum)/GLfloat(nVerts);
/* 设置几何变换参数*/
wcPt2D pivPt,fixedPt;
pivPt=centroidPt;
fixedPt=centroidPt;
GLfloat tx=0.0,ty=100.0;
GLfloat sx=0.5,sy=0.5;
GLdouble theta=pi/2.0;
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清空显示窗口
glColor3f(0.0,0.0,1.0); //设置前景色为蓝色
triangle(verts); //显示蓝色三角形（变换前）
/* 初始化复合矩阵为单位矩阵 */
matrix3x3SetIdentity(matComposite);
/* 根据变换序列重建复合矩阵 */
scale2D(sx,sy,fixedPt); //变换序列1:缩放变换
rotate2D(pivPt,theta); //变换序列2:旋转变换
translate2D(tx,ty); //变换序列3:平移变换
/* 应用复合矩阵到三角形 */
transformVerts2D(nVerts,verts);
glColor3f(1.0,0.0,0.0); //重新设置前景色为红色
triangle(verts); //显示红色三角形（变换后）
glFlush();
}
void Reshape(GLint newWidth,GLint newHeight)
{
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluOrtho2D(xwcMin,xwcMax,ywcMin,ywcMax);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
}
void main(int argc, char ** argv)
{
glutInit(&argc,argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB);
glutInitWindowPosition(50,50);
glutInitWindowSize(winWidth,winHeight);
glutCreateWindow("二维几何变换实例-复合变换");
init();
glutDisplayFunc(myDisplay);
glutReshapeFunc(Reshape);
glutMainLoop();
}
4.4.2 OpenGL几何变换实例——矩形变换
#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
/* 初始化显示窗口大小 */
GLsizei winWidth=600,winHeight=600;
/* 设置世界坐标系的显示范围 */
GLfloat xwcMin=-300.0,xwcMax=300.0;
GLfloat ywcMin=-300.0,ywcMax=300.0;
void init (void)
{
/* 设置显示窗口的背景颜色为白色 */
glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0);
}
class wcPt3D
{
public:
GLfloat x, y, z;
};
/* 三维旋转变换，参数：旋转轴（由点p1和p2定义）和旋转角度（thetaDegrees）*/
void rotate3D (wcPt3D p1, wcPt3D p2, GLfloat thetaDegrees)
{
/* 设置旋转轴的矢量 */
float vx = (p2.x - p1.x);
float vy = (p2.y - p1.y);
float vz = (p2.z - p1.z);
/* 通过平移-旋转-平移复合变换序列完成任意轴的旋转（注意OpenGL中的反序表示）*/
glTranslatef (p1.x, p1.y, p1.z); //③移动p1到原始位置
/* ②关于通过坐标原点的坐标轴旋转*/
glRotatef (thetaDegrees, vx, vy, vz);
glTranslatef (-p1.x, -p1.y, -p1.z); //①移动p1到原点位置
}
/* 三维比例缩放变换，参数：比例系数sx、sy、sz和固定点fixedPt */
void scale3D (GLfloat sx, GLfloat sy, GLfloat sz, wcPt3D fixedPt)
{
/* 通过平移-缩放-平移复合变换序列完成任意点为中心点的比例缩放*/
/* ③反平移到原始位置*/
glTranslatef (fixedPt.x, fixedPt.y, fixedPt.z);
glScalef (sx, sy, sz); //②基于原点的比例缩放变换
/* ① 移动固定点到坐标原点*/
glTranslatef (-fixedPt.x, -fixedPt.y, -fixedPt.z);
}
void myDisplay()
{
/* 设置变换中心点位置 */
wcPt3D centroidPt,R_p1, R_p2;
centroidPt.x=50;
centroidPt.y=100;
centroidPt.z=0;
R_p1=centroidPt;
R_p2.x=50;
R_p2.y=100;
R_p2.z=1;
/* 设置几何变换参数*/
wcPt3D p1,p2,fixedPt;
p1= R_p1;
p2= R_p2;
fixedPt=centroidPt;
GLfloat tx=0.0,ty=100.0,tz=0;
GLfloat sx=0.5,sy=0.5,sz=1;
GLdouble thetaDegrees = 90;
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清空显示窗口
glMatrixMode (GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity(); //清空变换矩阵为单位矩阵，恢复原始坐标系环境
/* 显示变换前几何对象 */
glColor3f(0.0,0.0,1.0); //设置前景色为蓝色
glRecti(50,100,200,150); //显示蓝色矩形（变换前）
/* 执行几何变换（注意以反序形式写出）*/
glTranslatef (tx, ty, tz); //③平移变换
scale3D (sx, sy, sz, fixedPt); //②比例缩放变换
rotate3D (p1, p2, thetaDegrees); //①旋转变换
/* 显示变换后几何对象 */
glColor3f(1.0,0.0,0.0); //重新设置前景色为红色
glRecti(50,100,200,150); //显示红色矩形（变换后）
glFlush();
}
void Reshape(GLint newWidth,GLint newHeight)
{
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluOrtho2D(xwcMin,xwcMax,ywcMin,ywcMax);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
}
void main(int argc, char ** argv)
{
glutInit(&argc,argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB);
glutInitWindowPosition(50,50);
glutInitWindowSize(winWidth,winHeight);
glutCreateWindow("三维几何变换实例-OpenGL版复合变换");
init();
glutDisplayFunc(myDisplay);
glutReshapeFunc(Reshape);
glutMainLoop();
}
4.4.3 变换应用实例——正方形旋转动画
#include <gl\glut.h>
#include <cmath>
GLfloat cx = 0.0f; //正方形中心点坐标
GLfloat cy = 0.0f;
GLfloat length = 0.5f; //正方形边长
GLfloat theta = 0.0f; //旋转初始角度值
void myDisplay()
{
glClearColor(0.8f, 0.8f, 0.8f, 0.0f);//设置绘图背景颜色
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glLoadIdentity();//如果去掉这一行代码，会怎样？原因是什么？
glRotated(theta, 0.0, 0.0, 1.0);
glRectf(cx- length/2, cy - length / 2, cx + length / 2, cy + length / 2);
glutSwapBuffers();//交换双缓存
}
void myIdle() //在空闲时调用，达到动画效果
{
theta += 0.1f;//旋转角度增加
if (theta >= 360) //如果旋转角度大于360度，则清零
theta = 0.0f;
glutPostRedisplay();//重画，相当于重新调用Display()
}
int main(int argc, char** argv)
{
glutInit(&argc, argv);//初始化GLUT库；
glutInitWindowPosition(100, 100);
glutInitWindowSize(400, 400);//设置显示窗口大小
glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);//设置显示模式为双缓冲和RGB彩色模式）
glutCreateWindow("旋转的正方形");// 创建显示窗口
glutDisplayFunc(myDisplay);//注册显示回调函数
glutIdleFunc(myIdle);//注册闲置回调函数
glutMainLoop();//进入事件处理循环
return 0;
}