机器学习——Numpy基础学习

一、背景知识

以往用python创建二维数组/列表，可以这样写：

2d_array = [[0 for col in range(cols)] for row in range(rows)]

但是如果要创建三维，n维数组怎么办呢？
这时候就需要用到今天学的Numpy这个库来创建数组
比如用Numpy中的arange方法快速创建一个一维数组：

import numpy as np  #引入numpy库并取别名为np(取别名方便之后编写）
a = np.arange(10)  #指将数值0 1 2 3 ...9赋值给a这个变量，即一个一维数组

创建多维数组的方法：
创建一个2*6的二维数组：

import numpy as np
b = np.array([np.arange(6),np.arange(6)])

创建一个4*5的二维数组：

import numpy as np
x = [y for y in range(6)]
b=np.array([x]*4)

---

二、基本运算

Numpy库可以直接进行一些四则运算，快速的处理两个Numpy数组

初始a , b数组

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([[4,5,6],[1,2,3]])

• 加法

输入In:np.add(a,b) 或 a+b
输出Out:array([[5, 7, 9],
     [5, 7, 9]])

• 减法

In:np.subtract(a,b) 或 a-b
Out:array([[-3, -3, -3],
     [ 3,  3,  3]])

• 乘法

In:np.multiply(a,b) 或 a * b
Out:array([[ 4, 10, 18],
     [ 4, 10, 18]])

• 除法

In:np.devide(a,b) 或 a/b
Out:array([[ 0.25,  0.4 ,  0.5 ],
     [ 4.  ,  2.5 ,  2.  ]])

向量与标量之间的简单运算

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

• 加法

In:  a +1
Out:array([[2, 3, 4],
     [5, 6, 7]])

• 减法

In:  a -1
Out:array([[0, 1, 2],
     [3, 4, 5]])

• 乘法

In: a*2
Out:array([[ 2,  4,  6],
     [ 8, 10, 12]])

• 除法

In: a/2
Out:array([[ 0.5,  1. ,  1.5],
     [ 2. ,  2.5,  3. ]])

• 求余

In:a%2
Out:array([[1, 0, 1],
     [0, 1, 0]])

• 矩阵转置

In:a.T
Out:array([[1, 4],
     [2, 5],
     [3, 6]])

• 矩阵的逆（充要条件是矩阵满秩）

import numpy as np
import numpy.linalg as lg
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
In:lg.inv(a)
Out:array([[  3.15251974e+15,  -6.30503948e+15,   3.15251974e+15],
     [ -6.30503948e+15,   1.26100790e+16,  -6.30503948e+15],
     [  3.15251974e+15,  -6.30503948e+15,   3.15251974e+15]])

数组的切片

一维Numpy数组的切片操作与Python列表的切片一样。下面首先来定义数字0 1 2 直到8的数组，然后通过指定下标3到7来选择数组的部分元素，这实际上就是提取数组中值为3到6的元素。

In: import numpy as np
In: a = np.arange(9)
In: a[3:7]
Out: array([3,4,5,6])

同时用下标选择元素，下标范围从0到7，并且下标每次递增2，如下所示：

In: a[:7:2]
Out:array([0,2,4,6])

也可以像Python数组一样，用负值下标来反转数组：

In: a[::-1]
Out: array([8,7,6,5,4,3,2,1,0])

对于二维数组的索引，类似与Python数组的列表

In: a=np.array([[1,2,3],[4,3,2]])
In: a[1][0] 
Out:array([4])
In:a[1,:2]
Out:array([4, 3])

---

三、数组的拆分与堆叠

使用Numpy，我们可以方便的更改数组的形状，比如使用reshape()、ravel()、flatten()、transpose()函数等。
具体的使用如下：

• reshape（）改变数组的形状

import numpy as np
In: b = np.arange(24).reshape(2,3,4)
In: b
Out: array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],
       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

• revel（）将多维数组变一维数组

In:  b.ravel()
Out: array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

• flatten（） 其功能与ravel()相同，但是flatten()返回的是真实的数组

In:  b.flatten()
Out: array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

• shape() 使用原数组改变数组形状

In: b.shape = (6,4)
In: b
out: array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23]])

数组的堆叠

从深度看，数组既可以横向叠放，也可以竖向叠放。因此，我们我们对数组进行堆叠，Numpy数组对堆叠包含以下几个函数：
首先创建两个数组

In: a = np.arange(9).reshape(3,3)
In: a
Out: array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])
In: b = a*2
In: b
Out: array([[ 0,  2,  4],
       [ 6,  8, 10],
       [12, 14, 16]])

• hstack() 水平叠加

In: np.hstack((a,b))  # 注意 这里是两层括号
Out: array([[ 0,  1,  2,  0,  2,  4],
       [ 3,  4,  5,  6,  8, 10],
       [ 6,  7,  8, 12, 14, 16]])

• vstack() 垂直叠加

In: np.vstack((a,b))
Out:array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 0,  2,  4],
       [ 6,  8, 10],
       [12, 14, 16]])

还有深度叠加dstack（）

数组的拆分

准备数组

import numpy as np
In: a= np.arange(9).reshape(3,3)
In: a
Out: array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

• hsplit() 横向拆分

In: np.hsplit(a,3)
Out:[array([[0],[3], [6]]), 
    .  array([[1], [4],[7]]), 
       array([[2],[5], [8]])]

• vsplit() 纵向拆分

In: np.vsplit(a,3)
Out: [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]

还有深度拆分 dsplit（）

---

以上就是关于Numpy的一些基础知识，对使用数组十分便利！！！