matlab cubic spline interpolation 三次样条插值

在*上看到别人自己写出的三次样条插值函数MATLAB代码，先搬运下。

链接在这里：https://*.com/questions/7642921/cubic-spline-program

这里进行了验证，C语言程序运行结果同MATLAB端的SPLINE(x,y,xq)函数结果相同。

以下是MATLAB中的代码：

function [s0,s1,s2,s3]=cubic_spline(x,y) %x,y表示待插值点序列

if any(size(x) ~= size(y)) || size(x,2) ~= 1
   error('inputs x and y must be column vectors of equal length');
end

n = length(x);

h = x(2:n) - x(1:n-1);
d = (y(2:n) - y(1:n-1))./h;

lower = h(2:end);
main  = 2*(h(1:end-1) + h(2:end));
upper = h(1:end-1);

T = spdiags([lower main upper], [-1 0 1], n-2, n-2);
rhs = 6*(d(2:end)-d(1:end-1));

m = T\rhs;

% Use natural boundary conditions where second derivative
% is zero at the endpoints

m = [ 0; m; 0];

s0 = y;
s1 = d - h.*(2*m(1:end-1) + m(2:end))/6;
s2 = m/2;
s3 =(m(2:end)-m(1:end-1))./(6*h);

端点采用固定边界，s0,s1,s2,s3为三次函数中的系数，带入下个函数进行插值运算：

function plot_cubic_spline(x,s0,s1,s2,s3)

n = length(x);

inner_points = [28 29 30 20 21];

for i=1:n-1
   xx = linspace(x(i),x(i+1),inner_points(i));
   xi = repmat(x(i),1,inner_points(i));
   yy = s0(i) + s1(i)*(xx-xi) + ... 
     s2(i)*(xx-xi).^2 + s3(i)*(xx - xi).^3;
   plot(xx,yy,'b')
   plot(x(i),0,'r');
end

这里我的插值个数，由inner_points数组给出，每个间隔插值点数不同，yy为三次函数，即插值点对应的Y值。

至于转成C语言代码，已经有人给出了，可以点击：C语言版的三次样条插值，讲解的很详细，我就是这么看懂的。