相机标定的原理、程序实现、畸变矫正(四,畸变矫正如何不丢失像素点)
程序员文章站
2023-12-27 09:02:45
...
一、原理
二、标定程序
三、畸变矫正(含opencv实现和自己实现)
四、不丢失原图像素点矫正
(有什么其他要补充的或者要提问,留言就行)
github工程:
有时候我们需要对图像进行矫正,但是不希望增加像素点。比如:原图是(256,64)的图像,希望矫正后得到的依然是256x64个像素点;如果用上一篇博客一样,不可避免的会导致有些像素点丢失了。
但是对于需要每个像素点的设备而言,这样的丢失像素点,会导致周边的像素丢失。
为什么点会丢失
看过上一篇博客应该明白,畸变矫正的过程就是求解上方右图的a~p对应左图哪个位置的值,正常畸变矫正的过程是通过假设一幅与原图大小一样的图,然后求解每个像素点格子对应原图的像素格;然后将原图的像素值给矫正后的图。但是这样就会导致,原图中一个点对应矫正后的多个点,如下图所示,1、4、13、16出现多次,2、3、14、15丢失。
不丢像素点的离散矫正图原理
现在我们直接求解,原图中每一个像素点,对应的位置。这样就可以保证原图中的每个像素点都有对应的点。(适用于原图的每个点都要利用上的情况)
建议和代码一起看,比较好理解
#include "opencv.hpp"
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include<io.h>
#include <string>
#include<vector>
#include <sstream>
#include<direct.h>
#include<cmath>
using namespace cv;
using namespace std;
double f(double r, double k1, double k2, double b)
{
return k2 * pow(r, 5) + k1 * pow(r, 3) + r - b;
}
//y'=5*k2*r^4+3*k1*r^2+1
double fg(double r, double k1, double k2)
{
return 5 * k2 * pow(r, 4) + 3 * k1 * pow(r, 2) + 1;
}
//简化的高斯牛顿法计算求解x,y与x'与y'的对应关系
double lmm(double r, double k1, double k2, double b)
{
double epsilon = 1e-8;
int k = 10;
double r_out;
while (k)
{
double fr = f(r, k1, k2, b);
double fgr = fg(r, k1, k2);
double gk = fr * fgr;
double dk = -gk / (fgr * fgr);
if (abs(gk) < epsilon)
break;
int m = 0, mk = 0;
while (m < 20)
{
double newf = 0.5 * pow(abs(f(r + pow(0.55, m) * dk, k1, k2, b)), 2);
double oldf = 0.5 * pow(abs(f(r, k1, k2, b)), 2);
if (newf < oldf + 0.4 * pow(0.55, m) * gk * gk)
{
mk = m;
break;
}
++m;
}
r = r + pow(0.55, mk) * dk;
--k;
}
r_out = r;
double fr = f(r, k1, k2, b);
return r_out;
}
//求解出(x,y)坐标
void calc_xy_point(int model, vector<Point2f>& undistort_point)
{
//读取k1,k2,p1,p2,k3信息
double fx = 112.18;
double fy = 58.8;
double cx = 131.8;
double cy = 26.93;
double k1 = -0.29;
double k2 = 0.09;
double k3 = 0;
double p1 = 0;
double p2 = 0;
//原图大小
int rows, cols;
rows = 64;
cols = 256;
//Mat imageDistort = picMat[0];
//求解f(r)=k2*r^5+k1*r^3+r-r0 = 0
double diff = 0;
for (int v = 0; v < rows; ++v)
for (int u = 0; u < cols; ++u)
{
double x2 = (u - cx) / fx;//校正后畸变图像坐标为(x1,y1),原图为(x2,y2)其中x1=x/f,y1=y/f
double y2 = (v - cy) / fy;
double r0 = sqrt(pow(x2, 2) + pow(y2, 2));
double b = r0;
double r = lmm(r0, k1, k2, b);
double x1 = x2 / (1.0 + k1 * pow(r, 2) + k2 * pow(r, 4));
double y1 = y2 / (1.0 + k1 * pow(r, 2) + k2 * pow(r, 4));
double del = x2 - x1;
Point2f point;
point.x = x1;
point.y = y1;
undistort_point.push_back(point);
//误差分析
//diff += f(r, k1, k2, b);
}
//cout << diff << endl;
}
得到的是x,y;再带回x=(u-cx)/fx;y=(v-cy)/fy。解出(u,v)才是像素点坐标,不过一般要不丢失像素点的应用,都是因为要使用(x,y)才用这种方法。注意:这里的(x,y)不是图像坐标系下的坐标,(x * f ,y * f)才是像素坐标系下的坐标。