搜索与图论3

树与图的深度优先遍历

例题：树的重心

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=100010;
bool state[N];

//因为是双向边
int h[N],e[2*N],ne[2*N],idx,ans=N;
int n;
int add(int a,int b){
   e[idx]=b;
   ne[idx]=h[a];
   h[a]=idx++;
}

//返回的是以u为根的子树中点的数量
int dfs(int u){
    //标记u这个点被搜过
    state[u]=true;
    //size是表示将u点去除后，剩下的子树中数量的最大值；
    //sum表示以u为根的子树的点的多少，初值为1，因为已经有了u这个点
    int size=0,sum=1;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(state[j]) continue;
        //s是以j为根节点的子树中点的数量
        int s=dfs(j);
        //
        size=max(size,s);
        sum+=s;
    }
    //n-sum表示的是减掉u为根的子树，整个树剩下的点的数量
    size=max(size,n-sum);
    ans=min(size,ans);
    return sum;
}

int main(){
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof h);
    int a,b;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}

树与图的广度优先遍历

例题： 图中点的层次

#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int h[N], e[N], idx, ne[N];
int d[N]; //存储每个节点离起点的距离  d[1]=0
int n, m; //n个节点m条边
int q[N]; //存储层次遍历序列 0号节点是编号为1的节点

void add(int a, int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

int bfs()
{
    int hh=0,tt=0;

    q[0]=1; //0号节点是编号为1的节点

    memset(d,-1,sizeof d);

    d[1]=0; //存储每个节点离起点的距离

    //当我们的队列不为空时
    while(hh<=tt)
    {
        //取出队列头部节点
        int t=q[hh++];

        //遍历t节点的每一个邻边
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            //如果j没有被扩展过
            if(d[j]==-1)
            {
                d[j]=d[t]+1; //d[j]存储j节点离起点的距离，并标记为访问过
                q[++tt] = j; //把j结点 压入队列
            }
        }
    }

    return d[n];
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
    }

    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}