【luogu3371】【图论】【最短路】【模板】单源最短路径(弱化版)
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2023-12-24 11:19:57
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题目背景
本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779。
题目描述
如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。
输入格式
第一行包含三个整数 n,m,sn,m,sn,m,s,分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。
接下来 mmm 行每行包含三个整数 u,v,wu,v,wu,v,w,表示一条 u→vu \to vu→v 的,长度为 www 的边。
输出格式
输出一行 nnn 个整数,第 iii 个表示 sss 到第 iii 个点的最短路径,若不能到达则输出 231−12^{31}-1231−1。
输入输出样例
输入 #1
4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4
输出 #1
0 2 4 3
说明/提示
【数据范围】
对于 20%20%20% 的数据:1≤n≤51\le n \le 51≤n≤5,1≤m≤151\le m \le 151≤m≤15;
对于 40%40%40% 的数据:1≤n≤1001\le n \le 1001≤n≤100,1≤m≤1041\le m \le 10^41≤m≤104;
对于 70%70%70% 的数据:1≤m≤10001\le m \le 10001≤m≤1000,1≤m≤1051\le m \le 10^51≤m≤105;
对于 100%100%100% 的数据:1≤n≤1041 \le n \le 10^41≤n≤104,1≤m≤5×1051\le m \le 5\times 10^51≤m≤5×105,保证数据随机。
对于真正 100%100%100% 的数据,请移步 P4779。请注意,该题与本题数据范围略有不同。
样例说明:
图片1到3和1到4的文字位置调换
解题思路
模板SPFA
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=0x7fffffff;
struct DT{
int to,l,next;
}a[600000];
int dis[20000],head[20000],n,m,k,num;
queue<int> v;
int h,t,f[20000];
void SPFA(int s){
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
v.push(s);
h=0,t=1,dis[s]=0,f[s]=1;
while(!v.empty()){
for(int i=head[v.front()];i;i=a[i].next){
if(dis[v.front()]+a[i].l<dis[a[i].to]){
dis[a[i].to]=dis[v.front()]+a[i].l;
if(!f[a[i].to]){
v.push(a[i].to);
f[a[i].to]=1;
}
}
}
f[v.front()]=0;
v.pop();
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
a[++num].to=y,a[num].l=z,a[num].next=head[x],head[x]=num;//有向图
}
SPFA(k);
for(int i=1;i<=m;i++)
if(dis[i]==dis[0])
printf("2147483647 ");//别忘了
else
printf("%d ",dis[i]);
}