matlab数值分析

1矩阵关系运算
matlab提供了6种关系运算

a=[ 1 2 3;4 5 6];
b=[ 6 5 3;3 2 1];
a<b

ans =

2×3 logical 数组

1 1 0
0 0 0

a<=b

ans =

2×3 logical 数组

1 1 1
0 0 0

a>b

ans =

2×3 logical 数组

0 0 0
1 1 1

a>=b

ans =

2×3 logical 数组

0 0 1
1 1 1

a==b

ans =

2×3 logical 数组

0 0 1
0 0 0

a~=b

ans =

2×3 logical 数组

1 1 0
1 1 1
2矩阵逻辑运算
matlab有三种逻辑运算 运算符 & | ~

a=[ 1 0 3; 0 -1 6];
b=[ 1 0 4; 7 9 1];
a&b

ans =

2×3 logical 数组

1 0 1
0 1 1

a|b

ans =

2×3 logical 数组

1 0 1
1 1 1

~a

ans =

2×3 logical 数组

0 1 0
1 0 0

~b

ans =

2×3 logical 数组

0 1 0
0 0 0

3创建多项式
方法：通过系数矢量的直接输入法

poly2sym([1 -4 3 2])
ans =

x^3 - 4x^2 + 3x + 2

poly2sym([1 0 3 0 ])

ans =

x^3 + 3*x
4求矩阵的特征多项式系数，并转换为多项式形式

a=[ 1 3 3; 4 5 6;7 8 0];
p=poly(a)

p =

1.0000   -6.0000  -76.0000  -69.0000

poly2sym§

ans =

x^3 - 6x^2 - 76x - 69
5计算多项式之和
a=poly2sym([2 -5 1 3])

a =

2x^3 - 5x^2 + x + 3

b=poly2sym([2 -1])

b =

2*x - 1

c=a+b

c =

2x^3 - 5x^2 + 3*x + 2
6计算多项式之差
a=poly2sym([3 13 6 8])

a =

3x^3 + 13x^2 + 6*x + 8

b=poly2sym([1 2 2])

b =

x^2 + 2*x + 2

c=a-b

c =

3x^3 + 12x^2 + 4*x + 6
7计算多项式的乘法。

a=[1,8,0,0,-10];
b=[2,-1,3];
c=conv(a,b)

c =

 2    15    -5    24   -20    10   -30

poly2sym([2 15 -5 24 -20 10 -30])

ans =

2x^6 + 15x^5 - 5x^4 + 24x^3 - 20x^2 + 10x - 30
8计算多项式的除法

a=[3 13 6 8];
b=[1 4];
c=deconv(a,b)

c =

 3     1     2

poly2sym([3 1 2])

ans =

3*x^2 + x + 2
9计算多项式的微分

p=[ 4 -12 -14 5 9];
polyder§

ans =

16   -36   -28     5

poly2sym(ans)

ans =

16x^3 - 36x^2 - 28*x + 5
10计算多项式的积分

p=[4 -12 -14 5 9];
polyint§

ans =

0.8000   -3.0000   -4.6667    2.5000    9.0000         0

poly2sym(ans)

ans =

(4x^5)/5 - 3x^4 - (14x^3)/3 + (5x^2)/2 + 9*x
11求解多项式的根

a=[1 -7 2 40];
r=roots(a)

r =

5.0000
4.0000

-2.0000
12求解方程组

a=[2 9 0;3 4 11;2 2 6];
b=[13 6 6]’;
x=a\b

x =

7.4000

-0.2000
-1.4000