MATLAB学习02之向量

向量的生成

1.直接输入法

生成行向量：变量名 = [元素1,元素2, …] 元素之间用空格分割或逗号分割
生成列向量：变量名 = [元素1;元素2; …] 元素之间用分号分割

>> a = [1 2 3 4]
a =
     1     2     3     4
>> b = [1; 2; 3; 4]
b =
     1
     2
     3
     4

2.冒号表达式法

a1:step:an a1是第一个元素，an是最后一个元素的限定值，可能取不到，step为步长，默认为1

>> a = 1:2:10
a =
     1     3     5     7     9

3.函数生成法

• linspace(a1,an,n): 线性等分，a1为第一个元素，an为最后一个元素，把a1到an分割成n个点
• logsapce(a1,an,n):对数等分，第一个元素为10^a1,最后一个元素为10^an,将[10^a1,10^an]对数等分

>> a = linspace(1,9,5)
a =
     1     3     5     7     9
>> a = logspace(1,5,5)
a =
          10         100        1000       10000      100000

向量的加减和数乘运算

相同规模的向量可进行相加减

>> a = [1 2 3 4 5], b = linspace(3,7,5)
a =
     1     2     3     4     5
b =
     3     4     5     6     7
>> c = a + b, c = a - b, c = 3 * a, c = b / 3
c =
     4     6     8    10    12
c =
    -2    -2    -2    -2    -2
c =
     3     6     9    12    15
c =
    1.0000    1.3333    1.6667    2.0000    2.3333

向量的点、叉积运算

1.点积运算

dot(a,b) a,b为规模相同的向量

>> a,b
a =
     1     2     3     4     5
b =
     3     4     5     6     7
>> dot(a,b)
ans =
    85

2.叉积运算

cross(a,b) a,b只能为三维向量

>> a = [1 2 3], b = [4 7 6]
a =
     1     2     3
b =
     4     7     6
>> cross(a,b)
ans =
    -9     6    -1


>> a = [1 2 3 4], b = [2 5 6 7]
a =
     1     2     3     4
b =
     2     5     6     7
>> cross(a,b)
错误使用 cross (line 25)
在获取交叉乘积的维度中，A 和 B 的长度必须为 3。 

3.混合积运算

综合运用上面两个函数即可实现混合积，不过a,b必须为三维向量

>> a,b
a =
     1     2     3
b =
     2     5     6
>> dot(cross(a,b),a)
ans =
     0