Go指南练习_循环与函数
程序员文章站
2023-12-22 21:44:16
源地址 https://tour.go-zh.org/flowcontrol/8 一、练习题描述 为了练习函数与循环,我们来实现一个平方根函数:用牛顿法实现平方根函数。 计算机通常使用循环来计算 x 的平方根。从某个猜测的值 z 开始,我们可以根据 z² 与 x 的近似度来调整 z,产生一个更好的猜 ......
源地址
一、练习题描述
为了练习函数与循环,我们来实现一个平方根函数:用牛顿法实现平方根函数。
计算机通常使用循环来计算 x 的平方根。从某个猜测的值 z 开始,我们可以根据 z² 与 x 的近似度来调整 z,产生一个更好的猜测:
z -= (z*z - x) / (2*z)
重复调整的过程,猜测的结果会越来越精确,得到的答案也会尽可能接近实际的平方根。
在提供的 func Sqrt
中实现它。无论输入是什么,对 z 的一个恰当的猜测为 1。 要开始,请重复计算 10 次并随之打印每次的 z 值。观察对于不同的值 x(1、2、3 ...), 你得到的答案是如何逼近结果的,猜测提升的速度有多快。
提示:用类型转换或浮点数语法来声明并初始化一个浮点数值:
z := 1.0 z := float64(1)
然后,修改循环条件,使得当值停止改变(或改变非常小)的时候退出循环。观察迭代次数大于还是小于 10。 尝试改变 z 的初始猜测,如 x 或 x/2。你的函数结果与标准库中的 接近吗?
(注:如果你对该算法的细节感兴趣,上面的 z² − x 是 z² 到它所要到达的值(即 x)的距离,除以的 2z 为 z² 的导数,我们通过 z² 的变化速度来改变 z 的调整量。这种通用方法叫做。它对很多函数,特别是平方根而言非常有效。)
二、题目分析
- 定义一个浮点值并对它进行初始化;
- 套用计算公式 z = z - (z*z-x)/(2*z)。
三、Go代码
package main import ( "fmt" "math" ) func Sqrt(x float64) float64 { z := 1.0// 定义一个初始值并对它初始化 temp := 0.0// 临时变量,作为记录z 上次的值 for { z = z - (z*z-x)/(2*z)// 计算出最新的z值 fmt.Println(z) if math.Abs(z-temp) < 0.000000000000001 { break// 当值停止改变(或改变非常小)的时候退出循环 } else { temp = z// 赋值最终的结果 } } return z } func main() { fmt.Println("牛顿法:", Sqrt(2)) fmt.Println("math.Sqrt(2):", math.Sqrt(2)) }
运行结果
参考文档