基于私钥加密公钥解密的RSA算法C#实现方法

本文实例讲述了基于私钥加密公钥解密的rsa算法c#实现方法，是一种应用十分广泛的算法。分享给大家供大家参考之用。具体方法如下：

一、概述

rsa算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。 rsa是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。rsa的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译rsa的难度与大数分解难度等价。
rsa的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数（ 大于 100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。
密钥对的产生。选择两个大素数，p 和q 。计算：
  n = p * q
然后随机选择加密密钥e（ps：最常用的e值有3，17和65537，微软就是使用的65537，采用3个中的任何一个都不存在安全问题），要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。最后，利用euclid 算法计算解密密钥d, 满足
  e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。
加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。对应的密文是：
        ci = mi^e ( mod n ) ( a )
解密时作如下计算：
        mi = ci^d ( mod n ) ( b )

.net提供常用的加密算法类，支持rsa的类是rsacryptoserviceprovider（命名空间：system.security.cryptography），但只支持公钥加密，私钥解密。rsacryptoserviceprovider类包括：modulus、exponent、p、q、dp、dq、inverseq、d等8个属性，其中modulus和exponent就是公钥，modulus和d就是私钥，rsacryptoserviceprovider类提供导出公钥的方法，也提供导出私钥的方法，但导出的私钥包含上面8个属性，显然要用rsacryptoserviceprovider实现私钥加密公钥是不可行的。

从rsa的原理来看，公钥加密私钥解密和私钥加密公钥解密应该是等价的，在某些情况下，比如共享软件加密，我们需要用私钥加密注册码或注册文件，发给用户，用户用公钥解密注册码或注册文件进行合法性验证。

二、实现方法

本人利用网上找的一个c#版的大整数类biginteger（本人认为这是偶发现的效率最高的一个c#版大整数类）来实现私钥加密公钥加密（事实上也完全支持公租加密私钥解密），但没有使用类biginteger的大素数生成函数，而是直接使用类rsacryptoserviceprovider来生成大素数。其中加密函数和解密函数的实现如下：

/* 
 功能：用指定的私钥(n,d)加密指定字符串source 
*/ 
private string encryptstring(string source, biginteger d, biginteger n) 
{ 
 int len = source.length; 
 int len1 = 0; 
 int blocklen = 0; 
 if ((len % 128) == 0) 
 len1 = len / 128; 
 else 
 len1 = len / 128 + 1; 
 string block = ""; 
 string temp = ""; 
 for (int i = 0; i < len1; i++) 
 { 
 if (len >= 128) 
  blocklen = 128; 
 else 
  blocklen = len; 
 block = source.substring(i * 128, blocklen); 
 byte[] otext = system.text.encoding.default.getbytes(block); 
 biginteger bitext = new biginteger(otext); 
 biginteger bientext = bitext.modpow(d, n); 
 string temp1 = bientext.tohexstring(); 
 temp += temp1; 
 len -= blocklen; 
 } 
 return temp; 
} 
/* 
 功能：用指定的公钥(n,e)解密指定字符串source 
*/ 
private string decryptstring(string source, biginteger e, biginteger n) 
{ 
 int len = source.length; 
 int len1 = 0; 
 int blocklen = 0; 
 if ((len % 256) == 0) 
 len1 = len / 256; 
 else 
 len1 = len / 256 + 1; 
 string block = ""; 
 string temp = ""; 
 for (int i = 0; i < len1; i++) 
 { 
 if (len >= 256) 
  blocklen = 256; 
 else 
  blocklen = len; 
 block = source.substring(i * 256, blocklen); 
 biginteger bitext = new biginteger(block, 16); 
 biginteger bientext = bitext.modpow(e, n); 
 string temp1 = system.text.encoding.default.getstring(bientext.getbytes()); 
 temp += temp1; 
 len -= blocklen; 
 } 
 return temp; 
} 

加密过程和解密过程代码如下所示：

/* 
 加密过程,其中d、n是rsacryptoserviceprovider生成的d、modulus 
*/ 
private string encryptprocess(string source, string d, string n) 
{ 
 byte[] n = convert.frombase64string(n); 
 byte[] d = convert.frombase64string(d); 
 biginteger bin = new biginteger(n); 
 biginteger bid = new biginteger(d); 
 return encryptstring(source, bid, bin); 
} 

/* 
 解密过程,其中e、n是rsacryptoserviceprovider生成的exponent、modulus 
*/ 
private string decryptprocess(string source, string e, string n) 
{ 
 byte[] n = convert.frombase64string(n); 
 byte[] e = convert.frombase64string(e); 
 biginteger bin = new biginteger(n); 
 biginteger bie = new biginteger(e); 
 return decryptstring(source, bie, bin); 
}

相信本文所述对大家的c#程序设计有一定的借鉴价值。