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java数据结构之树基本概念解析及代码示例

程序员文章站 2023-12-17 12:30:16
java中树的存储结构实现 一、树 树与线性表、栈、队列等线性结构不同,树是一...节点与节点之间的父子关系,可以为每个节点增加一个parent域,用以记录该节点的父点...

java中树的存储结构实现 一、树 树与线性表、栈、队列等线性结构不同,树是一...节点与节点之间的父子关系,可以为每个节点增加一个parent域,用以记录该节点的父点

树是一种抽象数据类型(adt)或是实作这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n(n>0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把 它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。

树定义和基本术语

定义

树(tree)是n(n≥0)个结点的有限集t,并且当n>0时满足下列条件:

(1)有且仅有一个特定的称为根(root)的结点;

(2)当n>1时,其余结点可以划分为m(m>0)个互不相交的有限集t1、t2、…、tm,每个集ti(1≤i≤m)均为树,且称为树t的子树(subtree)。

特别地,不含任何结点(即n=0)的树,称为空树。

如下就是一棵树的结构:

java数据结构之树基本概念解析及代码示例

基本术语

结点:存储数据元素和指向子树的链接,由数据元素和构造数据元素之间关系的引用组成。
孩子结点:树中一个结点的子树的根结点称为这个结点的孩子结点,如图1中的a的孩子结点有b、c、d
双亲结点:树中某个结点有孩子结点(即该结点的度不为0),该结点称为它孩子结点的双亲结点,也叫前驱结点。双亲结点和孩子结点是相互的,如图1中,a的孩子结点是b、c、d,b、c、d的双亲结点是a。
兄弟结点:具有相同双亲结点(即同一个前驱)的结点称为兄弟结点,如图1中b、b、d为兄弟结点。
结点的度:结点所有子树的个数称为该结点的度,如图1,a的度为3,b的度为2.
树的度:树中所有结点的度的最大值称为树的度,如图1的度为3.
叶子结点:度为0的结点称为叶子结点,也叫终端结点。如图1的k、l、f、g、m、i、j
分支结点:度不为0的结点称为分支结点,也叫非终端结点。如图1的a、b、c、d、e、h
结点的层次:从根结点到树中某结点所经路径的分支数称为该结点的层次。根结点的层次一般为1(也可以自己定义为0),这样,其它结点的层次是其双亲结点的层次加1.
树的深度:树中所有结点的层次的最大值称为该树的深度(也就是最下面那个结点的层次)。
有序树和无序树:树中任意一个结点的各子树按从左到右是有序的,称为有序树,否则称为无序树。
树的抽象数据类型描述
数据元素:具有相同特性的数据元素的集合。
结构关系:树中数据元素间的结构关系由树的定义确定。

基本操作:树的主要操作有

(1)创建树inttree(&t)
         创建1个空树t。
(2)销毁树destroytree(&t)
(3)构造树creattree(&t,deinition)
(4)置空树cleartree(&t)
          将树t置为空树。
(5)判空树treeempty(t)
(6)求树的深度treedepth(t)
(7)获得树根root(t)
(8)获取结点value(t,cur_e,&e)
         将树中结点cur_e存入e单元中。
(9)数据赋值assign(t,cur_e,value)
         将结点value,赋值于树t的结点cur_e中。
(10)获得双亲parent(t,cur_e)
        返回树t中结点cur_e的双亲结点。
(11)获得最左孩子leftchild(t,cur_e)
        返回树t中结点cur_e的最左孩子。
(12)获得右兄弟rightsibling(t,cur_e)
        返回树t中结点cur_e的右兄弟。
(13)插入子树insertchild(&t,&p,i,c)
      将树c插入到树t中p指向结点的第i个子树之前。
(14)删除子树deletechild(&t,&p,i)
       删除树t中p指向结点的第i个子树。
(15)遍历树traversetree(t,visit())

树的实现

树是一种递归结构,表示方式一般有孩子表示法和孩子兄弟表示法两种。树实现方式有很多种、有可以由广义表的递归实现,也可以有二叉树实现,其中最常见的是将树用孩子兄弟表示法转化成二叉树来实现。

java数据结构之树基本概念解析及代码示例

下面以孩子表示法为例讲一下树的实现:

树的定义和实现

package datastructure.tree;
import java.util.arraylist;
import java.util.arrays;
import java.util.linkedlist;
import java.util.list;
/** 
   * 树的定义和实现 
   * @author administrator 
   * 
   */
public class tree {
	private object data;
	private list<tree> childs;
	public tree(){
		data = null;
		childs = new arraylist();
		childs.clear();
	}
	public tree(object data) {
		this.data = data;
		childs = new arraylist();
		childs.clear();
	}
	/** 
     * 添加子树 
     * @param tree 子树 
     */
	public void addnode(tree tree) {
		childs.add(tree);
	}
	/** 
     * 置空树 
     */
	public void cleartree() {
		data = null;
		childs.clear();
	}
	/** 
     * 求树的深度 
     * 这方法还有点问题,有待完善 
     * @return 树的深度 
     */
	public int dept() {
		return dept(this);
	}
	/** 
     * 求树的深度 
     * 这方法还有点问题,有待完善 
     * @param tree 
     * @return 
     */
	private int dept(tree tree) {
		if(tree.isempty()) {
			return 0;
		} else if(tree.isleaf()) {
			return 1;
		} else {
			int n = childs.size();
			int[] a = new int[n];
			for (int i=0; i<n; i++) {
				if(childs.get(i).isempty()) {
					a[i] = 0+1;
				} else {
					a[i] = dept(childs.get(i)) + 1;
				}
			}
			arrays.sort(a);
			return a[n-1];
		}
	}
	/** 
     * 返回递i个子树 
     * @param i 
     * @return 
     */
	public tree getchild(int i) {
		return childs.get(i);
	}
	/** 
     * 求第一个孩子 结点 
     * @return 
     */
	public tree getfirstchild() {
		return childs.get(0);
	}
	/** 
     * 求最后 一个孩子结点 
     * @return 
     */
	public tree getlastchild() {
		return childs.get(childs.size()-1);
	}
	public list<tree> getchilds() {
		return childs;
	}
	/** 
     * 获得根结点的数据 
     * @return 
     */
	public object getrootdata() {
		return data;
	}
	/** 
     * 判断是否为空树 
     * @return 如果为空,返回true,否则返回false 
     */
	public boolean isempty() {
		if(childs.isempty() && data == null) 
		        return true;
		return false;
	}
	/** 
     * 判断是否为叶子结点 
     * @return 
     */
	public boolean isleaf() {
		if(childs.isempty()) 
		        return true;
		return false;
	}
	/** 
     * 获得树根 
     * @return 树的根 
     */
	public tree root() {
		return this;
	}
	/** 
     * 设置根结点的数据 
     */
	public void setrootdata(object data) {
		this.data = data;
	}
	/** 
     * 求结点数 
     * 这方法还有点问题,有待完善 
     * @return 结点的个数 
     */
	public int size() {
		return size(this);
	}
	/** 
     * 求结点数 
     * 这方法还有点问题,有待完善 
     * @param tree 
     * @return 
     */
	private int size(tree tree) {
		if(tree.isempty()) {
			return 0;
		} else if(tree.isleaf()) {
			return 1;
		} else {
			int count = 1;
			int n = childs.size();
			for (int i=0; i<n; i++) {
				if(!childs.get(i).isempty()) {
					count += size(childs.get(i));
				}
			}
			return count;
		}
	}
}

树的遍历

树的遍历有两种

前根遍历

(1).访问根结点;

(2).按照从左到右的次序行根遍历根结点的第一棵子树;

后根遍历

(1).按照从左到右的次序行根遍历根结点的第一棵子树;

(2).访问根结点;

visit.java

package datastructure.tree;
import datastructure.tree.btree.btree;
/** 
   * 对结点进行操作的接口,规定树的遍历的类必须实现这个接口 
   * @author administrator 
   * 
   */
public interface visit {
	/** 
     * 对结点进行某种操作 
     * @param btree 树的结点 
     */
	public void visit(btree btree);
}

order.java

package datastructure.tree;
import java.util.list;
/** 
   * 树的遍历 
   * @author administrator 
   * 
   */
public class order {
	/** 
     * 先根遍历 
     * @param root 要的根结点 
     */
	public void preorder(tree root) {
		if(!root.isempty()) {
			visit(root);
			for (tree child : root.getchilds()) {
				if(child != null) {
					preorder(child);
				}
			}
		}
	}
	/** 
     * 后根遍历 
     * @param root 树的根结点 
     */
	public void postorder(tree root) {
		if(!root.isempty()) {
			for (tree child : root.getchilds()) {
				if(child != null) {
					preorder(child);
				}
			}
			visit(root);
		}
	}
	public void visit(tree tree) {
		system.out.print("\t" + tree.getrootdata());
	}
}

测试:

要遍历的树如下:

java数据结构之树基本概念解析及代码示例

package datastructure.tree;
import java.util.iterator;
import java.util.scanner;
public class treetest {
	/** 
     * @param args 
     */
	public static void main(string[] args) {
		tree root = new tree("a");
		root.addnode(new tree("b"));
		root.addnode(new tree("c"));
		root.addnode(new tree("d"));
		tree t = null;
		t = root.getchild(0);
		t.addnode(new tree("l"));
		t.addnode(new tree("e"));
		t = root.getchild(1);
		t.addnode(new tree("f"));
		t = root.getchild(2);
		t.addnode(new tree("i"));
		t.addnode(new tree("h"));
		t = t.getfirstchild();
		t.addnode(new tree("l"));
		system.out.println("first node:" + root.getrootdata());
		//system.out.println("size:" + root.size()); 
		//system.out.println("dept:" + root.dept()); 
		system.out.println("is left:" + root.isleaf());
		system.out.println("data:" + root.getrootdata());
		order order = new order();
		system.out.println("前根遍历:");
		order.preorder(root);
		system.out.println("\n后根遍历:");
		order.postorder(root);
	}
}

结果:

first node:a
is left:false
data:a
前根遍历:
a bl e c f di l h
后根遍历:
b le c f d il h a

结束语:

以上就是本文关于java数据结构之树基本概念解析及代码示例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站:

java编程求二叉树的镜像两种方法介绍

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