C# 4.0 大数的运算--BigInteger的应用详解

前段时间，有个同事说

“30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000001”
是个质数。
直觉告诉我，光是在中间加几个0，在后面加个1，估计不是质数。
有很多面试题，都会要面试者去做一些关于大数的运算，例如在这里就有判断上面这个数是不是质数的情况。

很明显，integer ，long都是不能来处理如此巨大的数的。
在.net framework 4.0中，system.numerics.dll 中提供了biginteger 类。使用这个类可以很方便的解决这个问题。
判断n是质数的方法：
1：如果是偶数，肯定不是质数
2：如果能够被小于或等于sqrt(n) 的数除尽，则不是质数。
代码如下：

private static bool isprime()
{
    string largenumber = @"30000000000000000000000...000000001”;
    biginteger biginteger = biginteger.parse(largenumber);
    if (biginteger.iseven)
    {
        return false;
    }
    for (biginteger bi = 3; biginteger.pow(bi, 2) <= biginteger; bi += 2)
    {
        if (biginteger % bi == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

本来for 循环中的代码应该是

for (biginteger bi = 3; bi <= biginteger.sqrt(biginteger); bi += 2)
{
    if (biginteger % bi == 0)
    {
        return false;
    }
}

可惜的是biginteger 不支持sqrt方法，所以换用

for (biginteger bi = 3; biginteger.pow(bi, 2) <= biginteger; bi += 2)

 结果如下图：

可以知道”30000000000000000000000000…………………………..1”不是质数，可以被13除尽。

2：c语言中有道经典的题目是求100！后面有几个0.

如果你不知道biginteger的话，应该怎么做？

 100! 可以理解为

 因为偶数比5要多，所以i值比j值多很多，所以求100！有多少个0，可以认为是求j的值

当然也可以用公式

 sum = [100/5]+[100/(5^2)]+[100/(5^3)]=20+4+0=24;

 如果你既没有思路，也没有公式，脑子里面只有一个念头：1*2*3*4*5*..*100 的for循环，然后统计0的数量的话，在4.0 中也可以实现，虽然好像速度慢了点，不过也还是可以得到答案的：

 代码如下：

 

统计的代码如下：

运行结果如下：

int count = 0;
for (int i = strsum.length - 1; i >= 0; i--)
{
    if (strsum[i] == '0')
    {
        count++;
    }
    else
    {
        break;
    }
}

 

还有很多使用大数的运算的地方，都等待着你的发挥！