Java基础之位运算知识总结

一、位运算的分类与展现效果

java位运算可以分为左移和右移，其中右移还有无符号右移。

 

java只对整型位移，可以分为int体系和long体系。int体系包括（byte, short, int, char），long体系只包含long。int体系中进行位运算时，除int类型外都会先转换为int再进行运算。.
无符号右移指的是，向右移动时，左边补位的是0。
一般来说，右移左移常用作乘2n 或者除以2n。（右移除以2n，左移乘以2n）

int i1 = 4; 
int r1 = i1 >> 2; // 除以2^2
int r2 = i1 << 2; // 乘以2^2
system.out.println(r1); // 1
system.out.println(r2); // 16

二、原理

位运算实际上是将数值对应的二进制进行左右位移操作。java中数值的存储、运算是以补码的形式进行的。数值有三种存储方式：原码、反码、补码。

原码的最高位为符号位（0为正数，1为负数），其余位用于存储数值，以8位整型为例，2对应：

0000 0010

-2对应：

1000 0010

  反码和补码的正数都与原码相同。反码的负数在原码的基础上进行，除符号位外，其余按位取反。例如2的反码为：

0000 0010(正数不变)

-2的反码为：

1111 1101

补码在反码的基础上进行，反码加1就变成补码。

2：

0000 0010(正数不变)

-2为：

1111 1110

8位整型，反码可以表示的范围为：[-128,127]

-128的反码表示为：

1000 0000

可以理解为：

1 1000 0000(原) => 1 0111 1111(反) => 1 1000 0000(补) => 1000 0000(补)

（查看了一些解释，-128的补码规定为1000 0000，若不理解，可以先跳过。）

左移即是补码向左移动，右边空出的用0补位，右移就是向右动，左边空出来的以符号位补位。（无符号右移，左边空出来的以0补位）。下面以具体代码举例（int 为32位）：

正数：

int i1 = 4; // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
int r1 = i1 >> 2; // 期望 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 = 1
int r2 = i1 << 2; // 期望 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 = 16
system.out.println(r1); // 实际：1
system.out.println(r2); // 实际：16

负数：

int i2 = -4; // 1111 1111 1111 1111 _ 1111 1111 1111 1100
int r3 = i2 >> 2; // 期望：1111 1111 1111 1111 _ 1111 1111 1111 1111 = -1
int r4 = i2 << 2; // 期望：1111 1111 1111 1111 _ 1111 1111 1111 0000 = -16
int rx = i2 >>> 1; // 期望: 0111 1111 1111 1111 _ 1111 1111 1111 1110 = 2147483646
system.out.println(rx); // 实际：2147483646
system.out.println(r3); // 实际：-1
system.out.println(r4); // 实际：-16

rx记录无符号右移结果，移动后左边补位以0补满，于是结果就变成了2147483646

三、边界值测试

int类型的范围为[-2147483648, 2147483647]，下面对上下界分别进行测试：

// 边界值测试：
int imax = integer.max_value; // 21_4748_3647 = 0111_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1111 (2^31-1)

int r5  = imax >> 2; // 0001_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1111 = (2^30 - 1) = 5_3687_0911

system.out.println(r5);// 实际：5_3687_0911

int r6 = max << 2; // 1111_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1100 (补码形式 ) = -4

system.out.println(r6);// 实际：-4

int imin = integer.min_value; //-21_4748_3648=1000_0000_0000_0000_0000_0000_0000_0000

int r7 = imin << 1; // 0000_0000_0000_0000_0000_0000_0000_0000 = 0

system.out.println(r7); // 实际：0

根据位运算原理，在边界测试的结果并不一定是乘以2n或者除以2n。对边界值进行位运算时，需要注意。

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