[LeetCode] 169. 求众数

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题目描述:

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。

示例:

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

思路:

这里众数一定是唯一的，如果存在两个大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素，不满足条件！

所以，这里的众数一定是个数最多的.

思路一: 计数算法

class solution:
    def majorityelement(self, nums: list[int]) -> int:
        return sorted(collections.counter(nums).items(), key = lambda x:x[1])[-1][0]

或者采取一个 \(o(n)\)时间, \(o(1)\)的方法计数方式(moore majority vote algorithm(摩尔投票算法) )

算法描述:

算法在局部变量中定义一个序列元素(m)和一个计数器(i)，初始化的情况下计数器为0. 算法依次扫描序列中的元素，当处理元素x的时候，如果计数器为0，那么将x赋值给m，然后将计数器(i)设置为1，如果计数器不为0，那么将序列元素m和x比较，如果相等，那么计数器加1，如果不等，那么计数器减1。处理之后，最后存储的序列元素(m)，就是这个序列中最多的元素。

如果不确定是否存储的元素m是最多的元素，还可以进行第二遍扫描判断是否为最多的元素。

想要更多的了解，。

class solution:
    def majorityelement(self, nums: list[int]) -> int:
        count = 0
        majority = none
        for num in nums:
            if count == 0:
                majority = num 
                count += 1
            elif majority == num:
                count += 1
            else:
                count -= 1
        return majority

思路二：排序

又因为过半，所以可以排序取上界中位数

class solution:
    def majorityelement(self, nums: list[int]) -> int:
        return sorted(nums)[len(nums)//2]

思路三：分而治之

先分，合的时候选数组中多的数（思路二排序）

class solution:
    def majorityelement(self, nums: list[int]) -> int:
        if not nums: return 
        if len(nums) == 1: return nums[0]
        left = self.majorityelement(nums[:len(nums)//2])
        right = self.majorityelement(nums[len(nums)//2:])
        if left == right:
            return left
        return left if nums.count(left) > len(nums)// 2 else right

思路四：位运算

本人 「位运算」极差，留个坑，也请大佬教教我！