图解二叉树的三种遍历方式及java实现代码

二叉树(binary tree)是一颗树，其中每个节点都不能有多于两个的儿子。

1.二叉树节点

作为图的特殊形式，二叉树的基本组成单元是节点与边；作为数据结构，其基本的组成实体是二叉树节点（binary tree node），而边则对应于节点之间的相互引用。

如下，给出了二叉树节点的数据结构图示和相关代码：

  // 定义节点类：
  private static class binnode {
    private object element;
    private binnode lchild;// 定义指向左子树的指针
    private binnode rchild;// 定义指向右子树的指针

    public binnode(object element, binnode lchild, binnode rchild) {
      this.element = element;
      this.lchild = lchild;
      this.rchild = rchild;
    }
  }

2.递归遍历

二叉树本身并不具有天然的全局次序，故为实现遍历，需通过在各节点与其孩子之间约定某种局部次序，间接地定义某种全局次序。

按惯例左兄弟优先于右兄弟，故若将节点及其孩子分别记作v、l和r，则下图所示，局部访问的次序可有vlr、lvr和lrv三种选择。根据节点v在其中的访问次序，三种策略也相应地分别称作先序遍历、中序遍历和后序遍历，下面将分别介绍。

2.1 先序遍历

图示：

代码实现：

  /**
   * 对该二叉树进行前序遍历 结果存储到list中 前序遍历
   */
  public static void preorder(binnode node) {
    list.add(node); // 先将根节点存入list
    // 如果左子树不为空继续往左找，在递归调用方法的时候一直会将子树的根存入list，这就做到了先遍历根节点
    if (node.lchild != null) {
      preorder(node.lchild);
    }
    // 无论走到哪一层，只要当前节点左子树为空，那么就可以在右子树上遍历，保证了根左右的遍历顺序
    if (node.rchild != null) {
      preorder(node.rchild);
    }
  }

2.2 中序遍历

图示：

代码实现：

  /**
   * 对该二叉树进行中序遍历 结果存储到list中
   */
  public static void inorder(binnode node) {
    if (node.lchild != null) {
      inorder(node.lchild);
    }
    list.add(node);
    if (node.rchild != null) {
      inorder(node.rchild);
    }
  }

2.3 后序遍历

实例图示：

代码实现：

  /**
   * 对该二叉树进行后序遍历 结果存储到list中
   */
  public static void postorder(binnode node) {
    if (node.lchild != null) {
      postorder(node.lchild);
    }
    if (node.rchild != null) {
      postorder(node.rchild);
    }
    list.add(node);
  }

附：测试相关代码

  private static binnode root;
  private static list<binnode> list = new arraylist<binnode>();

  public static void main(string[] args) {
    init();
    // todo auto-generated method stub
    //preorder(root);
    //inorder(root);
    postorder(root);
    for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
      system.out.print(list.get(i).element + " ");
    }
  }

  // 树的初始化:先从叶节点开始,由叶到根
  public static void init() {
    binnode b = new binnode("b", null, null);
    binnode a = new binnode("a", null, b);
    binnode c = new binnode("c", a, null);

    binnode e = new binnode("e", null, null);
    binnode g = new binnode("g", null, null);
    binnode f = new binnode("f", e, g);
    binnode h = new binnode("h", f, null);

    binnode d = new binnode("d", c, h);

    binnode j = new binnode("j", null, null);
    binnode k = new binnode("k", j, null);
    binnode m = new binnode("m", null, null);
    binnode o = new binnode("o", null, null);
    binnode p = new binnode("p", o, null);
    binnode n = new binnode("n", m, p);
    binnode l = new binnode("l", k, n);

    root = new binnode("i", d, l);
  }

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。