C#中尾递归的使用、优化及编译器优化

递归运用

一个函数直接或间接的调用自身，这个函数即可叫做递归函数。

递归主要功能是把问题转换成较小规模的子问题，以子问题的解去逐渐逼近最终结果。
递归最重要的是边界条件，这个边界是整个递归的终止条件。

static int recfact(int x)
{
    if (x == 0)
        return 1;
    return x * recfact(x - 1);
}
recfact(10);

上面是个经典阶乘函数的实现。这里分2步：

1.转换，把10的阶乘转化成10*9!，10(9*8!)....每次转换规模就变的更小。
2.逼近，转换到最小规模时0!，求解1。开始逆向合并逐渐逼近到10,得出解。
这里的x==0就是我们的边界条件(即终止条件)，也有的依赖外部变量为边界。

如果一个递归函数没有边界，也就无法停止(无限循环至内存溢出)，当然这样也没什么意义。

recfact调用堆栈：

常见使用场景：

1.阶乘/斐波那契数列/汉诺塔
2.遍历硬盘文件
3.innerexceptions异常扑捉(exception.innerexception==null)

尾递归优化

当边界不明确的时候，递归就很容易出现溢出问题。

在阶乘过程中，堆栈需要保存每次(recfact)调用的返回地址及当时所有的局部变量状态，期间堆栈空间是无法释放的(即容易出现溢出)。

为了优化堆栈占用问题，从而提出尾递归优化的办法。

static void tailrecursion(int x)
    {
        console.writeline(x);
        if (x == 10)
            return;
        tailrecursion(x + 1);
    }
    tailrecursion(0);

使用尾递归堆栈可以不用保存上次的函数返回地址/各种状态值，而方法遗留在堆栈上的数据完全可以释放掉，这是尾递归优化的核心思想。

由于尾递归期间，堆栈是可以释放/再利用的，也就解决递归过深而引起的溢出问题，这也是尾递归的优势所在。

编译器优化

尾递归优化，看起来是蛮美好的，但在net中却有点乱糟糟的感觉。

1.net在c#语言中是jit编译成汇编时进行优化的。
2.net在il上，有个特殊指令tail去实现尾递归优化的(f#中)。

我们执行 tailrecursion(0)(x==1000000) 得出如下结论：

c#/64位/release是有jit编译器进行尾递归优化的(非c#编译器优化)。

c#/32位或c#/debug模式中jit是不进行优化的。

f#在优化尾递归也分2种情况：

1、 简单的尾递归优化成while循环，如下：

let rec tailrecursion(x) =
  if (x = 1000) then true
  else tailrecursion(x + 1)

(方便演示c#呈现)编译器优化成：

public static bool tailrecursion(int x)
    {
        while (x != 0x3e8)
        {
            x++;
        }
        return true;
    }

2、 复杂的尾递归，f#编译器会生成il指令tail进行优化，如下：

let tailrecursion2 a cont = cont (a + 1) 

优化成：

如何定义复杂的尾递归呢？通常是后继传递模式(cps)。

f#中在debug模式下，需要在编译时配置：

总结

在c#语言(过程式/面向对象编程思想)中，优先考虑的是循环，而不是递归/尾递归。 但在函数式编程思想当中，递归/尾递归使用则是主流用法，就像在c#使用循环一样。