Scikit-Learn实现线性回归

Scikit-learn最早由数据科学家David Cournapeau 在2007 年发起，需要NumPy和SciPy等其他包的支持，是Python语言中专门针对机器学习应用而发展起来的一款开源框架。

• 作为专门面向机器学习的Python开源框架，Scikit-learn可以在一定范围内为开发者提供非常好的帮助。它内部实现了各种各样成熟的算法，容易安装和使用，样例丰富，而且教程和文档也非常详细。

• 线性回归模型(linear-reggration)是机器学习中最基础也是最简单的算法。主要是拟合y = ax + b这样一个公式，其中a，b都是向量。通过输入数据利用最小二乘法直接求出参数a，b
  线性回归在scikit -learn的linear_model模块中，只需从相应的位置导入即可,首先我们先导入sklearn ，Python数值处理模块numpy和Python的画图工具matploylib。

from sklearn import datasets 
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from sklearn.model_selection import train_test_split

• 然后从sklearn的datasets中导入波士顿房价数据集

loaded_data = datasets.load_boston() 
X_data = loaded_data.data 
y_data = loaded_data.target

• 查看一下波士顿 房价数据集的特征名称

loaded_data.feature_names
>> array(['CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM', 'AGE', 'DIS', 'RAD',
       'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT'], dtype='<U7')

• 下面划分数据集，一部分用于训练，另一部分用来做测试，sklearn中自然也有相应的方法可以直接实现，其中random_state是一个随机种子，可以是任意一个数

X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X_data,y_data,test_size = 0.3,random_state = 42) 
model = LinearRegression() 
model.fit(X_train,y_train)

• 上述过程已经训练好了一个线性回归模型，调用model.predict可以预测某一个或者某一些输入值相应的输出

model.predict(X_test[:5,:])
>> array([28.64896005, 36.49501384, 15.4111932 , 25.40321303, 18.85527988])

• 我们可以通过查看y_test的真实值，对比模型预测值与真实值的差距。

y_test[:5]
>> array([23.6, 32.4, 13.6, 22.8, 16.1])

• 同时可以查看模型的斜率和截距，也就是线性回归模型y = ax + b中的a，b

a = model.coef_                        # 模型的斜率（权重）
b = model.intercept_                   #模型的截距（偏置）
print('模型的斜率是：{0} \n相应的截距是：{1}'.format(a,b))
>> 模型的斜率是：[-1.33470103e-01  3.58089136e-02  4.95226452e-02  3.11983512e+00  
   -1.54170609e+01  4.05719923e+00 -1.08208352e-02  -1.38599824e+00   
    2.42727340e-01 -8.70223437e-03 -9.10685208e-01  1.17941159e-02 
   -5.47113313e-01]
   相应的截距是：31.63108403569312

• 下面查看R²拟合优度和模型得分，R²拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。R²的范围是0-1。R²的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R²的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

y_hat = model.predict(X_test) 
from sklearn.metrics import r2_score 
r2_score(y_hat,y_test)                      #  0.669370269149561
r2_score(y_test,y_hat)                      # 0.711226005748496 
r2 = model.score(X_test,y_test)
r2                                          # 0.711226005748496
>> 0.711226005748496

• 可以画图更直观的查看一下模型的拟合情况

plt.plot(range(len(y_test)),sorted(y_test),c='k',label = 'real')
plt.plot(range(len(y_hat)),sorted(y_hat),c='r',label = 'predict')
plt.legend()
plt.show()
 

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