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题目

p1991 无线通讯网

题目大意

我一开始在题意上理解有问题先说一下题意。你要让$p$个哨所都可以互相通话（可以是间接），可以通过无线电收发器也可以通过卫星电话。这个卫星电话它特别流啤，没有距离限制，只要两个哨所都有卫星电话就可以通话而无线电收发器有一定的距离限制，只有两个哨所之间的距离小于$d$才可以通话。现在给你$s$个卫星电话，让你将着$s$个电话分配一下，使得最后$d$最小。（可能描述的也不好，见谅。。。）

思路

并查集。算出没两个哨所之间的距离存起来，按距离由小到大排序，再由小到大枚举这些边，如果边连接的两个哨所不在同一个联通块内就连起来，连通块数量减一（一开始连通块数量为$p$），直到连通块数量为$s$（剩下的不连通的用卫星电话），因为$s$个卫星电话可以免费连接$s-1$个哨所，所以只要连通块数量为$s$就可以停止了。

$code$

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
#define maxn 501
int s,p,fa[maxn],size[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
struct info{
    int u,v;
    double w;
}qwq[250001];
bool cmp(info a,info b){
    return a.w<b.w;
}
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void union(int x,int y){
    int rootx=find(x),rooty=find(y);
    if(rootx==rooty) return;
    if(size[rootx]>size[rooty]){
        fa[rooty]=rootx;
        size[rootx]+=size[rooty];
    }else{
        fa[rootx]=rooty;
        size[rooty]+=size[rootx];
    }
}
inline void read(int &t){
    int x=0;bool f=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=!f;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    t=f?-x:x;
}

int main(){
    read(s),read(p);
    for(int i=1;i<=p;++i) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=p;++i) read(a[i]),read(b[i]);
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=p;++i){
        for(int j=1;j<=p;++j){
            if(i!=j){
                double jl=sqrt((a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+(b[i]-b[j])*(b[i]-b[j]));
                sum++;
                qwq[sum].u=i,qwq[sum].v=j,qwq[sum].w=jl;
            }
        }
    }
    std::sort(qwq+1,qwq+sum+1,cmp);
    int stop=1+(s-1);
    int ub=p;
    for(int i=1;i<=sum;++i){
        if(ub==stop){
            std::cout<<std::fixed<<std::setprecision(2)<<qwq[i-1].w;
            return 0;
        }
        if(find(qwq[i].u)!=find(qwq[i].v)){
            union(qwq[i].u,qwq[i].v);
            ub--;
        }
    }
    return 0;
}