python八皇后问题的解决方法
程序员文章站
2023-11-10 22:00:52
本文为大家分享了python八皇后问题的解决方法,供大家参考,具体内容如下
题目:
给定一个 n*n 正方形棋盘,在上面放置 n个棋子,又叫皇后,使每两个棋子都不在...
本文为大家分享了python八皇后问题的解决方法,供大家参考,具体内容如下
题目:
给定一个 n*n 正方形棋盘,在上面放置 n个棋子,又叫皇后,使每两个棋子都不在同一条横线上、竖线上、斜线上。一般我们都讨论8皇后,但是只要n > 4,都会存在解的。
分析:
方法1:根据定义来处理,即每往棋盘中放置皇后的时候,都要判断哪些位置可以放新加入的皇后,而哪些地方如果放置皇后的话,会造成冲突。我下面写的这个代码就是基于此。
方法2、我看了下别人的优化,主要是采用位运算来实现计算复杂度降低的,我没有用python 实现这个,所以在这里挖一个坑。
代码:
代码里的注释有详细的说明,设定n值,即可返回一个符合要求的解。但是这个问题还有一个进阶,那就是讨论究竟会有多少个解,这就需要数论的知识了,而且我对这块数学没研究过,所以也没有代码实现。大家将就使用一下代码就好了。
class eightqueenspuzzle(object): ''' 八皇后问题求解 代码使用方法: eight_q = eightqueenspuzzle(4, 5) print "eight queeds puzzle:" result = eight_q.eight_queens_puzzle() for i in result: print i ''' def __init__(self, n, char): self.n = n # 棋盘维度 self.char = char # 皇后标记字符 def init_chess_board(self, n): ''' 初始化一个棋盘,棋盘规格可以按参数 n 随意选定,一般都讨论八皇后,就选择 8 :return: 返回棋盘,是一个 8*8 矩阵 ''' chess_board = [] for i in xrange(0, n): line = [] for j in xrange(0, n): line.append(0) chess_board.append(line) return chess_board def update_conflict_board(self, conflict_board, position): for k in xrange(0, self.n): # 为行添加 1 conflict_board[position[0]][k] = 1 for id in xrange(position[0]+1, self.n): conflict_board[id][position[1]] = 1 # 为列添加 1 if position[0] + position[1] - id >= 0: # 为左斜添加 1 conflict_board[id][position[0] + position[1] - id] = 1 if position[1] - position[0] + id < self.n: # 为右斜添加 1 conflict_board[id][position[1] - position[0] + id] = 1 def queens_conflict(self, conflict_board, position): ''' 当前棋盘的状态是 conflict_board, 判定如果在 position 位置给一个皇后的话,会不会出现问题。 如果有问题则返回 false,如果没有问题返回 true ''' if conflict_board[position[0]][position[1]] != 0: return false else: return true def eight_queens_puzzle(self): ''' 给出一个八皇后的求解答案。 :return:返回一个结果并打印. ''' import random while true: # 不停寻找符合条件的八皇后排列 chess_board = self.init_chess_board(self.n) conflict_board = self.init_chess_board(self.n) for i in xrange(0, self.n): flag = 0 for cnt in conflict_board[i]: if cnt != 0: flag += 1 if flag == self.n: # 如果已经1被填满了,说明这个答案错误 break while true: pos = [i, random.randint(0, self.n-1)] # 元组构成皇后的位置 if self.queens_conflict(conflict_board, pos): # 如果没有冲突 chess_board[i][pos[1]] = self.char self.update_conflict_board(conflict_board, pos) break if self.char in chess_board[self.n-1]: return chess_board
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
下一篇: python环形单链表的约瑟夫问题详解