使用系数变换法：实现多项式的相除

多项式除法之系数变换法：
之前一段时间做了一些比赛，发现用到了，多项式的除法。于是，找到在学术期刊上发现了一个，比较好的关于多项式除法的算法。于是，就直接写了一个程序（c++）。有需要的同学，可直接提取哦

#include "pch.h"
#include <iostream>
#include<fstream>
#include<vector>

using namespace std;


int main()
{
	vector<int> divisor ;//定义除式
	vector<int> divide ;//定义被除式
	
	int number,value;
	cout << "输入除式项数：" << endl;
	cin >> number;
	cout << "输入除式项的系数(存在的项输入系数，不存在就输入0)：" << endl;
	for (int i = 0; i < number; i++)
	{
		cin >> value;
		divisor.push_back(value);
	}
	number = 0;
	cout << "输入被除式项数：" << endl;
	cin >> number;
	cout << "输入被除式项的系数(存在的项输入系数，不存在就输入0)：" << endl;
	for (int i = 0; i < number; i++)
	{
		cin >> value;
		divide.push_back(value);
	}
	    
	
	
	//主体部分
		int n, m;
		n = divide.size() - 1;//被除数的长度
		m = divisor.size() - 1;//除数的下标最大值

		if (n < m)
		{
			cout << "被除式不能短于除式！" << endl;
			return 0;
	    }

		//系数变换法去实现多项式的除法
		vector <int> k;
		int temp = 0;
		int t = 0;
		for (int i = 0; i <= n - m; i++)
		{
			temp = -(divide[i] / divisor[0]);
			k.push_back(temp);
			t = 0;
			for (int j = i; j <= i + m; j++)
			{
				divide[j] = divide[j] + k[i] * divisor[t];
				t++;
			}
		}
		int num = k.size();
		int c = 0;
		cout << "商式为：";
		for (; c < num; c++)
		{
			if (k[c] != 0 && c != n - m)
				cout << "(" << -k[c] << "X^" << n - m - c << ")" << "+";
			if (c == n - m)
				cout << "(" << -k[c] << ")";
		}
		cout << endl;
		cout << "余项为：";
		for (c = n - m + 1; c <= n; c++)
		{
			if (divide[c] != 0 && c != n)
				cout << "(" << divide[c] << "X^" << n - c << ")" << "+";
			if (c == n)
				cout << "(" << divide[c] << ")";
		}
		cout << endl;
        return 0;
}

算法的主要原理并不是很难，主要用到的是系数变换法，详细的实现原理看这里

下面是几个例子：