关于时空图卷积神经网络（ST-GCN）的卷积核及其运算

st-gcn中图卷积的卷积核

卷积核构造步骤如下：
1.对特征集合集合A中的所有节点特征进行axis=0的求和，形成[1,number_node]的向量V。
2.初始化一个[number_node,number_node]的矩阵Dn
3.依次遍历每个元素，若第i个元素大于0，则我们为Dn的对角元素Dn_ii赋值为V**-1。
4.在st-gcn中卷积核返回为:A左乘Dn（实际上在图卷积过程中，使用的爱因斯坦求和策略中，已经把卷积核转换成(Dn^(-1))A）.

STGCN中的构造卷积核的代码如下：

def normalize_digraph(A): #A为节点邻接矩阵
    Dl = np.sum(A, 0) #按照axis=0对A进行所有特征向量的求和
    num_node = A.shape[0] #节点数
    Dn = np.zeros((num_node, num_node)) #初始化对角矩阵
    for i in range(num_node): #遍历DI中的每个元素
        if Dl[i] > 0:#若当前元素>0
            Dn[i, i] = Dl[i]**(-1) #求逆后赋值为Dn的对角元素
    AD = np.dot(A, Dn) #卷积核
    return AD

实际上，图卷积的卷积操作应如下:

其中D^(-1)A才是卷积核，在st-gcn的图卷积操作中，作者已经利用爱因斯坦求和约定表示把上述代码中返回的AD转为D^(-1)A.
该代码在tgcn.py中，对应的代码段如下:

    def forward(self, x, A):
        assert A.size(0) == self.kernel_size
        x = self.conv(x)
        n, kc, t, v = x.size()
        x = x.view(n, self.kernel_size, kc//self.kernel_size, t, v)
        x = torch.einsum('nkctv,kvw->nctw', (x, A))

        return x.contiguous(), A