C#计算矩阵的逆矩阵方法实例分析

本文实例讲述了c#计算矩阵的逆矩阵方法。分享给大家供大家参考。具体如下：

1.代码思路

1）对矩阵进行合法性检查：矩阵必须为方阵
2）计算矩阵行列式的值（determinant函数）
3）只有满秩矩阵才有逆矩阵，因此如果行列式的值为0（在代码中以绝对值小于1e-6做判断），则终止函数，报出异常
4）求出伴随矩阵（adjointmatrix函数）
5）逆矩阵各元素即其伴随矩阵各元素除以矩阵行列式的商

2.函数代码

（注：本段代码只实现了一个思路，可能并不是该问题的最优解）

/// <summary>
/// 求矩阵的逆矩阵
/// </summary>
/// <param name="matrix"></param>
/// <returns></returns>
public static double[][] inversematrix(double[][] matrix)
{
 //matrix必须为非空
 if (matrix == null || matrix.length == 0)
 {
  return new double[][] { };
 }
 //matrix 必须为方阵
 int len = matrix.length;
 for (int counter = 0; counter < matrix.length; counter++)
 {
  if (matrix[counter].length != len)
  {
   throw new exception("matrix 必须为方阵");
  }
 }
 //计算矩阵行列式的值
 double ddeterminant = determinant(matrix);
 if (math.abs(ddeterminant) <= 1e-6)
 {
  throw new exception("矩阵不可逆");
 }
 //制作一个伴随矩阵大小的矩阵
 double[][] result = adjointmatrix(matrix);
 //矩阵的每项除以矩阵行列式的值，即为所求
 for (int i = 0; i < matrix.length; i++)
 {
  for (int j = 0; j < matrix.length; j++)
  {
   result[i][j] = result[i][j] / ddeterminant;
  }
 }
 return result;
}
/// <summary>
/// 递归计算行列式的值
/// </summary>
/// <param name="matrix">矩阵</param>
/// <returns></returns>
public static double determinant(double[][] matrix)
{
 //二阶及以下行列式直接计算
 if (matrix.length == 0) return 0;
 else if (matrix.length == 1) return matrix[0][0];
 else if (matrix.length == 2)
 {
  return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
 }
 //对第一行使用“加边法”递归计算行列式的值
 double dsum = 0, dsign = 1;
 for (int i = 0; i < matrix.length; i++)
 {
  double[][] matrixtemp = new double[matrix.length - 1][];
  for (int count = 0; count < matrix.length - 1; count++)
  {
   matrixtemp[count] = new double[matrix.length - 1];
  }
  for (int j = 0; j < matrixtemp.length; j++)
  {
   for (int k = 0; k < matrixtemp.length; k++)
   {
    matrixtemp[j][k] = matrix[j + 1][k >= i ? k + 1 : k];
   }
  }
  dsum += (matrix[0][i] * dsign * determinant(matrixtemp));
  dsign = dsign * -1;
 }
 return dsum;
}
/// <summary>
/// 计算方阵的伴随矩阵
/// </summary>
/// <param name="matrix">方阵</param>
/// <returns></returns>
public static double[][] adjointmatrix(double [][] matrix)
{
 //制作一个伴随矩阵大小的矩阵
 double[][] result = new double[matrix.length][];
 for (int i = 0; i < result.length; i++)
 {
  result[i] = new double[matrix[i].length];
 }
 //生成伴随矩阵
 for (int i = 0; i < result.length; i++)
 {
  for (int j = 0; j < result.length; j++)
  {
   //存储代数余子式的矩阵（行、列数都比原矩阵少1）
   double[][] temp = new double[result.length - 1][];
   for (int k = 0; k < result.length - 1; k++)
   {
    temp[k] = new double[result[k].length - 1];
   }
   //生成代数余子式
   for (int x = 0; x < temp.length; x++)
   {
    for (int y = 0; y < temp.length; y++)
    {
     temp[x][y] = matrix[x < i ? x : x + 1][y < j ? y : y + 1];
    }
   }
   //console.writeline("代数余子式:");
   //printmatrix(temp);
   result[j][i] = ((i + j) % 2 == 0 ? 1 : -1) * determinant(temp);
  }
 }
 //console.writeline("伴随矩阵：");
 //printmatrix(result);
 return result;
}
/// <summary>
/// 打印矩阵
/// </summary>
/// <param name="matrix">待打印矩阵</param>
private static void printmatrix(double[][] matrix, string title = "")
{
 //1.标题值为空则不显示标题
 if (!string.isnullorwhitespace(title))
 {
  console.writeline(title);
 }
 //2.打印矩阵
 for (int i = 0; i < matrix.length; i++)
 {
  for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++)
  {
   console.write(matrix[i][j] + "\t");
   //注意不能写为：console.write(matrix[i][j] + '\t');
  }
  console.writeline();
 }
 //3.空行
 console.writeline();
}

3.main函数调用

static void main(string[] args)
{
 double[][] matrix = new double[][] 
 {
  new double[] { 1, 2, 3 }, 
  new double[] { 2, 2, 1 },
  new double[] { 3, 4, 3 } 
 };
 printmatrix(matrix, "原矩阵");
 printmatrix(adjointmatrix(matrix), "伴随矩阵");
 console.writeline("行列式的值为：" + determinant(matrix) + '\n');
 printmatrix(inversematrix(matrix), "逆矩阵");
 console.readline();
}

4.执行结果

希望本文所述对大家的c#程序设计有所帮助。