HDOJ-威威猫系列故事——打地鼠

Problem Description
　　威威猫最近不务正业，每天沉迷于游戏“打地鼠”。
　　每当朋友们劝他别太着迷游戏，应该好好工作的时候，他总是说，我是威威猫，猫打老鼠就是我的工作！
　　无话可说…
　　
　　我们知道，打地鼠是一款经典小游戏，规则很简单：每隔一个时间段就会从地下冒出一只或多只地鼠，玩游戏的人要做的就是打地鼠。

假设：
　　1、每一个时刻我们只能打一只地鼠，并且打完以后该时刻出现的所有地鼠都会立刻消失；
　　2、老鼠出现的位置在一条直线上，如果上一个时刻我们在x1位置打地鼠，下一个时刻我们在x2位置打地鼠，那么，此时我们消耗的能量为abs( x1 - x2 )；
　　3、打第一只地鼠无能量消耗。

现在，我们知道每个时刻所有冒出地面的地鼠位置，若在每个时刻都要打到一只地鼠，请计算最小需要消耗多少能量。

Input
输入数据包含多组测试用例； 每组数据的第一行是2个正整数N和K（1 <= N <= 20, 1 <= K <= 10 )，表示有N个时刻，每个时刻有K只地鼠冒出地面； 接下来的N行，每行表示一个时刻K只地鼠出现的坐标（坐标均为正整数，且<=500）。

Output
请计算并输出最小需要消耗的能量，每组数据输出一行。

Sample Input
2 2
1 10
4 9
3 5
1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15

Sample Output
1
1

Source
2013腾讯编程马拉松复赛第三场（3月31日）

知识点：动态规划(dp)

解题思路：题目要求求出最小消耗值，第一行不消耗能量，所以第一行初始化为dp[0]，之后每一行都要和上面一行去比，每个数字的状态(dp数组)都要和上面每个数字比差的绝对值abs(a[i][j]-a[i-1][t])，这样每一行的最小状态值就计算出来了，最后把最后一行最小值选出来输出就是所要输出。
状态转移方程dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][t]+abs(a[i][j]-a[i-1][t])//这里说一下i-1就是上一行,而t是遍历k个数字，就是每一行所有数字都遍历一遍，这样就能计算出每一行所有的dp数组了。

能看到第一组样例最后输出dp[n-1]行(最后一行)的内容即dp[1]这一行最小的，可以看到3和8里面3更小，所以输出3

菜码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f;
int a[1001][1001];
int dp[1001][1001];
int main(){
    int n,k;
    while(cin>>n>>k){
        int ans = INF;
//        memset(a,0,sizeof(a));
//        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < k; j++){
                cin>>a[i][j];
                dp[i][j] = INF;
            }
        }
        for(int i = 0; i < k; i++)
            dp[0][i] = 0;//第一行dp初始化为0 
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < k; j++){
                for(int t = 0; t < k; t++){
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][t]+abs(a[i][j]-a[i-1][t]));//每个dp都去和上一行，比较差值绝对值小还是当前dp小 
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < k; i++){
            if(dp[n-1][i]<ans)
                ans = dp[n-1][i];//最后一行dp中找出最小就是所要输出 
        }
        cout<<ans<<endl;;
//        cout<<dp[1][0]<<endl;
    }
    return 0;
}

---

君子成人之美，不成人之恶。《论语》