如何判断单向链表有环?
前言：链表在开发过程中属于出现频次十分高的一种数据结构，在java中,比如我们熟知的linkedlist、hashmap底层结构、linkedhashmap、aqs等都使用到了链表,关于单向链表有几个经典问题 1:如何判断链表有环 2:如果有环,找出入环的节点 3:环的长度是多少？本篇博客就围绕这三个问题来展开讨论
目录
一:如何判断单向链表有环？
二:如果有环,找出入环的节点
三:环的长度是多少？
四:测试
五:总结
问题一：如何判断单向链表有环？
首先我们来画一个普通的单向链表和环状链表的结构图：
可以看出在环形单向链表的efgh形成了一个环状,那么如何用程序判断它成环呢？这里要借助一个跑道的思想：假如有一个环形的跑道，跑道上有两个人p和q,假设p的速度是1km/10分钟，q的速度是2km/10分钟,速度恒定不变。如果这个跑道是环型的,他们同时出发,起初q领先,而在某一个时刻，q终将从后面追上过p,他们两一定会相遇,而如果是直线跑道,p和q一定不会相遇。借助于这个思想，我们可以设置快慢指针去绕着环状链表去走，如果两个指针相遇，那么它肯定是环形的。
下面是java版的实现：通过设定两个不同速度的快慢指针来遍历整个链表，如果快慢相遇，则整个链表一定有环：
程序的具体实现:
/**
* 链表节点
*/
public static class node {
private string value;
private node next;
public string getvalue() {
return value;
}
public void setvalue(string value) {
this.value = value;
}
public node getnext() {
return next;
}
public void setnext(node next) {
this.next = next;
}
}
/**
* 链表是否有环
* @param sourcenode
* @return
*/
public static boolean hascircle(node sourcenode) {
if (sourcenode == null) {
return false;
}
if (sourcenode.next == null) {
return false;
}
//慢指针
node slowpointer = sourcenode;
//快指针
node fastpointer = sourcenode;
while (fastpointer != null) {
//慢指针每次一个链表格
slowpointer = slowpointer.next;
//快指针每次两个链表格
fastpointer = fastpointer.next.next;
if (slowpointer == fastpointer) {
return true;
}
}
return false;
}
问题二:如果有环,找出入环的节点
假设环形链表的长度是l,相遇点在m,在相遇之后，只需要将fast指针指向开始的节点，然后和slow指针保持同一的速度遍历(相当于此时不分快慢,每个指针的每次步长为1),下一次两个节点相遇的时候就是链表的环形入口：关于此结论的数学证明：
程序实现如下：
/**
* 获取入口节点
* @param sourcenode
* @return
*/
public static node getenternode(node sourcenode) {
if (sourcenode == null) {
return null;
}
if (sourcenode.next == null) {
return null;
}
//慢指针
node slowpointer = sourcenode;
//快指针
node fastpointer = sourcenode;
while (fastpointer != null) {
slowpointer = slowpointer.next;
fastpointer = fastpointer.next.next;
if (slowpointer == fastpointer) {
break;
}
}
system.out.println("相遇点"+fastpointer.getvalue());
fastpointer = sourcenode;
while (fastpointer != null) {
fastpointer = fastpointer.next;
slowpointer = slowpointer.next;
if (fastpointer == slowpointer) {
return fastpointer;
}
}
return null;
}
问题三:环的长度是多少？
这个问题比较简单，既然我们已经知道了环的入口节点，只需要新增一个指针，顺着环依次循环一遍用一个变量进行累加,每次的步长设为一,然后直到和入口节点相遇(环入口的节点位置保持不变)那么环的长度也就统计出来了:
程序具体实现:
/**
* 获取环的长度
*
* @param sourcenode
* @return
*/
public static int getcirclelength(node sourcenode) {
if (sourcenode == null) {
return 0;
}
final node enternode = getenternode(sourcenode);
//环的下一个指针
node circlesecondnode = enternode.next;
int lenght = 1;
while (circlesecondnode != enternode) {
lenght++;
circlesecondnode = circlesecondnode.next;
}
return lenght;
}
四：测试
我们来写一个测试方法来模拟一下上面的环状节点，然后测试一下：
public static void main(string[] args) {
final node node = new node();
node.setvalue("a");
final node node2 = new node();
node2.setvalue("b");
final node node3 = new node();
node3.setvalue("c");
final node node4 = new node();
node4.setvalue("d");
final node node5 = new node();
node5.setvalue("e");
final node node6 = new node();
node6.setvalue("f");
final node node7 = new node();
node7.setvalue("g");
final node node8 = new node();
node8.setvalue("h");
node.setnext(node2);
node2.setnext(node3);
node3.setnext(node4);
node4.setnext(node5);
node5.setnext(node6);
node6.setnext(node7);
node7.setnext(node8);
node8.setnext(node5);
final boolean hascircle = hascircle(node);
system.out.println("是否是环形链表:"+hascircle);
final node enternode = getenternode(node);
system.out.println("相遇节点是:"+enternode.getvalue());
final int circlelength = getcirclelength(node);
system.out.println("环状长度:"+circlelength);
}
程序输出如下：
五:总结
本次主要分析了环形链表的一些问题,并给出了示例代码，通过此篇博客可以学习到关于链表的一些东西，快慢指针的基本思想，以及如何求相遇节点和环的长度两个问题，如何用java求解,并熟悉链表这种数据结构，在实际工作中可以加深对环形链表的一些理解。
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