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并查集6

程序员文章站 2022-03-15 22:43:54
...

并查集之

不一定只有fa,还可能有多种情况(扩展域)

什么意思

就是传递关系不止一种时,可以像dp增加状态一样增加一些关系

Parity game

题意:有一个长度已知的01串,给出[l,r]这个区间中的1是奇数个还是偶数个,给出一系列语句问前几个是正确的

样例输入

10
5
1 2 even
3 4 odd
5 6 even
1 6 even
7 10 odd

样例输出

3

分析

并查集6

并查集6

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define M 5005*2
using namespace std;
struct Node{int l,r,op;}quary[M];
int a[M*2],fa[M*2],n,m,tot;
int read(){
	int cnt=0;char ch=0;
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))cnt=cnt*10+(ch-'0'),ch=getchar();
	return cnt;
}
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		char ch[5];
		quary[i].l=read(),quary[i].r=read();
		scanf("%s",ch),quary[i].op=(ch[0]=='e')?0:1;
		a[++tot]=quary[i].l-1,a[++tot]=quary[i].r;
	}
	sort(a+1,a+tot+1);
	n=unique(a+1,a+tot+1)-a-1;
	for(int i=0;i<=2*n;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=lower_bound(a+1,a+n+1,quary[i].l-1)-a;
		int y=lower_bound(a+1,a+n+1,quary[i].r)-a;
		int x_odd=x,x_even=x+n;
		int y_odd=y,y_even=y+n;
		if(quary[i].op==0){
			if(find(x_odd)==find(y_even)){cout<<i-1;return 0;}
			fa[find(x_odd)]=find(y_odd);
			fa[find(x_even)]=find(y_even);
		}
		else{
			if(find(x_odd)==find(y_odd)){cout<<i-1;return 0;}
			fa[find(x_odd)]=find(y_even);
			fa[find(x_even)]=find(y_odd);
		}
	} 
	cout<<m;
	return 0;
}

食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B,B

吃 C,C 吃 A。

现有 N 个动物,以 1 - N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述:

第一种说法是“1 X Y”,表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”,表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真

的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大,就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X,就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话,输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式:

第一行两个整数,N,K,表示有 N 个动物,K 句话。

第二行开始每行一句话

输出格式:

一行,一个整数,表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

分析

(算法竞赛进阶指南)

并查集6

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 50005
using namespace std;
int fa[N*3],n,k,ans;
int read(){
	int cnt=0;char ch=0;
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))cnt=cnt*10+(ch-'0'),ch=getchar();
	return cnt;
}
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void merge(int x,int y){
	x=find(x),y=find(y);
	if(x!=y) fa[x]=y;
}
int main(){
	//freopen("1.in","r",stdin);
	n=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=n*3;i++) fa[i]=i; 
	while(k--){
		int op=read(),x=read(),y=read();
		if(x>n||y>n){ans++;continue;}
		int x_self=x,x_eat=x+n,x_enemy=x+2*n;
		int y_self=y,y_eat=y+n,y_enemy=y+2*n;
		if(op==1){
			if(find(x_eat)==find(y_self)||find(x_self)==find(y_eat)){
				ans++;continue;
			}
			merge(x_self,y_self);
			merge(x_eat,y_eat);
			merge(x_enemy,y_enemy);
		}
		else{
			if(find(x_self)==find(y_self)||find(x_self)==find(y_eat)){
				ans++;continue;
			}
			merge(x_eat,y_self);
			merge(x_self,y_enemy);
			merge(x_enemy,y_eat);
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}
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