剑指offer：调整数组顺序使奇数位于偶数前面

题目

输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有奇数位于数组的前半部分，所有偶数位于数组的后半部分。

分析

事实上，这个题比较简单，很多种方式都可以实现，但是其时间复杂度或空间复杂度不尽相同。

解法一

书中作者提到一种初始的做法是，从头扫描整个数组，如果遇到偶数，则拿出这个数，并且把整个数组的数据都向前挪动一位，再把拿出的数放到末尾。每碰到一个偶数就需要移动o(n)次，这样总的时间复杂度为o(n^2),空间复杂度为o(1)。

这种方式很简单，如果已经很清楚是怎么回事，可以跳过例子说明，继续阅读下一个解法。但是可以尝试自己写一下代码，发现有些细节部分并不是那么容易写出来。

举个例子，假设有数据1,2,3,4,5,6：

从左往右扫描，找到第一个偶数2，并临时保存：

1	2	3	4	5	6
	↑
	取出

将2后面的所有数往前移动一个位置，并将2放到最后一个位置：

1	3	4	5	6	2
	↑				移动后

继续扫描当前位置，发现3为奇数，继续，发现4为偶数，将从3之后位置的数开始，到倒数第二个位置，所有数往前移动一个位置，并将4放到最后：

1	3	5	6	4	2
		↑		移动后

继续扫描当前位置数5，6，至此，偶数有2两个，当前指向位置为,所在下标为4，总数 - 位置 <= 偶数 ,结束。

1	3	5	6	4	2
			↑

根据该思路，c语言代码实现如下：

//reorder.c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
void reorder(int arr[],int len)
{
    if(null == arr || 0 == len)
        return;
    /*统计偶数数量，减少移动次数*/
    int evennum = 0;
    int loop = 0;
    int temp;
    int inloop = 0;
    while(loop < len)
    {
        /*如果是偶数，则需要开始移动*/
        temp = arr[loop];
        /*如果已经达到了*/
        if(0 == (temp & 1) && (len - loop  > evennum))
        {

            /*从当前位置开始移动，直到遇到剩下的数量是偶数的个数*/
            for(inloop = loop + 1;inloop < len - evennum;inloop++)
            {
                arr[inloop-1] = arr[inloop];
            }
            /*把空出来的位填充上*/
            arr[len  - evennum - 1] = temp;
            evennum++;

            /*交换后继续*/
            continue;
        }
        /*继续循环下一个*/
        else        
        {        
            loop++;
        }


    }
}

解法二

很多人其实最先想到的解法可能是，创建一个新的数组，从头扫描，遇到偶数放后边，遇到奇数放前边。扫描结束后，再将数组内容拷贝到原数组，这样整个时间复杂度为(n）,而空间复杂度也为o(n)，这样的方法实现简单，也不容易出错。c语言代码实现如下：

//reorder1.c
void reorder(int arr[],int len)
{
    if(null == arr || 0 == len)
        return;
    /*记录奇偶的数量*/
    int oddnum = 0;
    int evennum = 0;
    int loop = 0;
    /*创建一个新的数组*/
    int *temp = malloc(len * sizeof(int));
    if(null == temp)
    {
        printf("malloc memory failed\n");
        return;
    }
    /*拷贝数组，并遍历*/
    memcpy(temp,arr,sizeof(int)*len);
    for(;loop < len;loop++)
    {
        /*偶数放到数组末尾*/
        if(0 == (temp[loop] & 1))
        {
            arr[len-1-evennum] = temp[loop];
            evennum++;
        }
        /*奇数放到数组末尾*/
        else
        {
            arr[oddnum] = temp[loop];
            oddnum++;
        }
    }
    free(temp);
}

解法三

还记得我们之前介绍过的《》吗？快速排序中，有一个分区操作，是将整个数组大于等于基准的部分放右边，而小于等于基准的部分放左边，即根据基准，将数组一分为二。其实在这里，同样可以参考这个思路，只不过跟基准比大小，变成了判断是奇还是偶。
这里简单描述一下该思路，更多细节可以参考《》中如何将元素移动到基准两侧一节：

• 定义下标i和j，分别从开头和结尾开始扫描
• 当i遇到偶数时，停止扫描
• 当j遇到奇数时，停止扫描
• 此时交换i和j位置的值
• 继续前面的操作，直到i和j交错或相等

举个例子，假设有数据1,2,3,4,5,6,7,8：

1	2	3	4	5	6	7	8
↑							↑
i							j

i和j继续扫描，i遇到2停止，j遇到5停止，交换两处的值：

1	7	3	4	5	6	2	8
	↑					↑
	i					j

i和j继续扫描，i遇到4停止，j遇到5停止，交换两处的值：

1	7	3	5	4	6	2	8
			↑	↑
			i	j

继续扫描，此时，i和j交错，扫描结束：

1	7	3	5	4	6	2	8
			↑	↑
			j	i

基于该思路的算法时间复杂度为o(n)，空间复杂度为o(1)，c语言代码实现如下：

//reorder2.c
void reorder(int arr[],int len)
{
    if(null == arr || 0 == len)
        return;
    int i = 0;
    int j = len - 1;
    int temp;
    for(;;)
    {
        /*i j分别向右和向左移动，i遇到偶数停止，j遇到奇数停止？*/
        while(1 == (arr[i] & 1))
        {
            i++;
        }
        while(0 == (arr[j] & 1))
        {
            j--;
        }
        if(i < j)
        {
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
        /*交错时停止*/
        else
        {
            break;
        }

    }
}

运行效率比较

编译后，对一百万数据进行操作，运行时间结果如下。
解法一：

$ time ./reorder 1000000

并没有耐心等到结果出来。
解法二：

$ time ./reorder1 100000000
reorder for 100000000 numbers
before reorder:too much，will not print
after  reorder:too much，will not print

real    0m2.425s
user    0m2.141s
sys    0m0.284s

对1亿数据进行操作，耗时很短，只是内存占用较多。
解法三：

$ time ./reorder2 100000000
reorder for 100000000 numbers
before reorder:too much，will not print
after  reorder:too much，will not print

real    0m2.146s
user    0m2.018s
sys    0m0.128s

耗时很短，内存占用少。

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扩展

在本题中，只是对整数是奇还是偶进行分开，那么如果是别的条件呢？例如是否为素数，是否为正数等等。我们可以让调用者传入一个条件函数，让它决定到底是放在后半部分，还是前半部分。这是不是很向库函数qsort需要传入一个比较函数的做法？这部分内容可以参考《》，根据这个思路，我们修改解法三的代码：

略

这个时候通过传入函数指针，可以对任意条件进行处理了。

总结

我们发现，一些基本算法的思想，通常可以用到其他问题上，而不同的思路，带来的效率可能天差地别。

练习

尝试自己实现上面的算法。如果需要保证奇数或偶数之间的相对位置不变，该如何修改？

备注

完整代码以及模拟一亿数据处理请访问:

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