LeetCode 867题 转置矩阵 -- JavaScript

题目描述：

给定一个矩阵 A， 返回 A 的转置矩阵。

矩阵的转置是指将矩阵的主对角线翻转，交换矩阵的行索引与列索引。

示例 : 

输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

输入：[[1,2,3],[4,5,6]]
输出：[[1,4],[2,5],[3,6]]

提示：

• 1 <= A.length <= 1000
• 1 <= A[0].length <= 1000

方法分析：

首先，我们应明确什么叫做矩阵。矩阵（Matrix）由行（rows）和列（cols）组成，且每行的元素个数相等。由M行和N列组成的矩阵称为 M*N 矩阵。将矩阵转换为数组A表示，其就为一个二维数组。其中行数为  ,列数为 ，矩阵中的每个元素对应为 。而转置矩阵就是将原矩阵的行与列互换，假设A的转置矩阵为B，则矩阵B的行数为 ，矩阵B的列数为，矩阵B中的每个元素为 。

代码实现：

方法1：长度未知，动态添加法

var transpose = function(A) {
  let result = [], rowItem = [];
  const rows = A.length;
  const cols = A[0].length;
  for(let i = 0;i < cols;i++){  
      rowItem = [];
      for(let j = 0;j < rows;j++){
        rowItem.push(A[j][i]);
      }
      result.push(rowItem);
  }
  return result;
};

方法2：固定长度，依次修改法

var transpose = function(A) {
  const rows = A.length;
  const cols = A[0].length;
  const result = new Array(cols).fill(new Array(rows).fill());
  for(let i=0;i<cols;i++){  
    result[i] = [];
    for(let j=0;j<rows;j++){
      result[i][j] = A[j][i];
    }
  }
  return result;
};

代码解析：

上述两种代码的核心思想都是差不多的，只不过前者没有预先定义结果数组的行列长度，而是通过push函数动态添加值。而后者预定义好了数组的长度，也就是转置矩阵为  阶矩阵，并用undefined值进行了填充，然后再修改  的值。在两个函数内部，我们都要获取到矩阵的行和列，然后遍历，并将行列交换，也就是令 。

上述两种算法的时间复杂度为 ，其中M、N为矩阵的行、列数。

空间复杂度为，其中M、N为转置矩阵的行、列数。

相关链接：https://leetcode-cn.com/problems/transpose-matrix/description/