2014 ACM/ICPC 牡丹江 J Jacobi Pattern

题意：

---

给出一个串($len&lt;5000$len<5000),求出所有满足要求的偶数长度区间$[l,r]$[l,r]的个数：前面一半与后面一半是循环同构。

题解：

---

稍微有点面向数据。。。因为无法构造出能卡掉这种做法的数据。。。

一个串的前半与后半是循环同构，即$S = UV , T = VU,ST = UVVU$S=UV,T=VU,ST=UVVU，即这个串拥有一个等于U的border，且中间剩下的左半右半相等。

于是对于原串的每一个后缀，做一次KMP，求出border，注意这里用到的border是小于等于区间长度的一半，只需要在求KMP的时候加以限制即可。

然后对于每个长度为偶数的区间，check每一个border是否满足要求。

由于限制区间长度为偶数，且一个串的两边循环同构本身自带剪枝。

因此。。。附带一个小常数。。。

Code:

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 5000+100;
int a[maxn];
int n,m;
ULL Seed_Pool[]={911,146527,19260817,91815541};
ULL Mod_Pool[]={29123,998244353,1000000009,4294967291ull};
ULL bas[maxn];
ULL Seed = Seed_Pool[2];
ULL Mod = Mod_Pool[3];
struct Hash_1D{
    ULL sum[maxn];
    void init(int seedIndex,int modIndex){
        for (int i=1;i<=n;i++){
            sum[i] = (sum[i-1]*Seed%Mod+a[i])%Mod;
        }
    }
    ULL getHash(int l,int r){
        return (sum[r]-sum[l-1]*bas[r-l+1]%Mod+Mod)%Mod;
    }
}hasher;
struct KMP{
    int nxt[maxn];
    void init(int st){
        nxt[st+1] = 0;
        for (int i=2+st;i<=n;i++){
            nxt[i] = nxt[i-1];
            while (nxt[i] && a[i] != a[st+nxt[i]+1] )nxt[i] = nxt[st+nxt[i]];
            nxt[i] += (a[i] == a[st+nxt[i]+1] && nxt[i] *2 +2 <= i-st);
        }
    }
}kmper;
vector<vector<int>> ans(maxn);
int main(){
    bas[0]=1;
    for (int i=1;i<maxn;i++){
        bas[i] = bas[i-1]*Seed%Mod;
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",a+i);
        }
        for (int i=0;i<=n;i++)ans[i].clear();
        hasher.init(2,3);
        int tot =0;
        for (int i=0;i<n;i++){
            kmper.init(i);
            for (int j=1+i;j<=n;j++){
                int len = j-i;
                if (len %2 )continue;
                for (int tmp = kmper.nxt[j];tmp;tmp = kmper.nxt[i+tmp]){
                    if (tmp *2 >len)continue;
                    if (tmp*2 == len){
                        ans[len].push_back(i+1);
                        tot ++;
                        break;
                    }
                    int l = i+1 + tmp;
                    int r = i+1 + len/2-1;
                    ULL hashl = hasher.getHash(l,r);
                    int ll = r+1;
                    int rr = ll + r-l;
                    ULL hashr = hasher.getHash(ll,rr);
                    if (hashl == hashr){
                        ans[len].push_back(i+1);
                        tot ++;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        int tot2 = 0;
        for (int i=0;i<=n;i++){
            if (ans[i].empty())continue;
            tot2 ++;
        }
        printf("%d %d\n",tot,tot2);
        for (int i=0;i<=n;i++){
            if (ans[i].empty())continue;
            printf("%d %d ",i,(int)ans[i].size());
            for (int j=0;j<ans[i].size();j++){
               printf("%d%c",ans[i][j],j+1 == ans[i].size()?'\n':' ');
            }

        }
    }
    return 0;
}