Python特征降维知识点总结

说明

1、pca是最经典、最实用的降维技术，尤其在辅助图形识别中表现突出。

2、用来减少数据集的维度，同时保持数据集中对方差贡献最大的特征。

保持低阶主成分，而忽略高阶成分，低阶成分往往能保留数据的最重要部分。

实例

from sklearn.feature_selection import variancethreshold

# 特征选择  variancethreshold删除低方差的特征(删除差别不大的特征)
var = variancethreshold(threshold=1.0)   # 将方差小于等于1.0的特征删除。 默认threshold=0.0
data = var.fit_transform([[0, 2, 0, 3], [0, 1, 4, 3], [0, 1, 1, 3]])
 
print(data)
'''
[[0]
 [4]
 [1]]
'''

内容扩展：

python实现拉普拉斯降维

def laplaeigen(datamat,k,t): 
 m,n=shape(datamat) 
 w=mat(zeros([m,m])) 
 d=mat(zeros([m,m])) 
 for i in range(m): 
 k_index=knn(datamat[i,:],datamat,k) 
 for j in range(k): 
  sqdiffvector = datamat[i,:]-datamat[k_index[j],:] 
  sqdiffvector=array(sqdiffvector)**2 
  sqdistances = sqdiffvector.sum() 
  w[i,k_index[j]]=math.exp(-sqdistances/t) 
  d[i,i]+=w[i,k_index[j]] 
 l=d-w 
 dinv=np.linalg.inv(d) 
 x=np.dot(d.i,l) 
 lamda,f=np.linalg.eig(x) 
return lamda,f 
def knn(inx, dataset, k): 
 datasetsize = dataset.shape[0] 
 diffmat = tile(inx, (datasetsize,1)) - dataset 
 sqdiffmat = array(diffmat)**2 
 sqdistances = sqdiffmat.sum(axis=1) 
 distances = sqdistances**0.5 
 sorteddistindicies = distances.argsort() 
return sorteddistindicies[0:k] 
datamat, color = make_swiss_roll(n_samples=2000) 
lamda,f=laplaeigen(datamat,11,5.0) 
fm,fn =shape(f) 
print 'fm,fn:',fm,fn 
lamdaindicies = argsort(lamda) 
first=0 
second=0 
print lamdaindicies[0], lamdaindicies[1] 
for i in range(fm): 
 if lamda[lamdaindicies[i]].real>1e-5: 
 print lamda[lamdaindicies[i]] 
 first=lamdaindicies[i] 
 second=lamdaindicies[i+1] 
 break 
print first, second 
redeigvects = f[:,lamdaindicies] 
fig=plt.figure('origin') 
ax1 = fig.add_subplot(111, projection='3d') 
ax1.scatter(datamat[:, 0], datamat[:, 1], datamat[:, 2], c=color,cmap=plt.cm.spectral) 
fig=plt.figure('lowdata') 
ax2 = fig.add_subplot(111) 
ax2.scatter(f[:,first], f[:,second], c=color, cmap=plt.cm.spectral) 
plt.show() 

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