剑指leetcode—旋转图像

题目描述：给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。 将图像顺时针旋转 90 度。

说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:
给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]

示例 2:
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

方法一：
最简单最容易想到的办法

转置矩阵同时翻转矩阵

观察矩阵
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],的转置矩阵为
[
[1,4,7],
[2,5,8],
[3,6,9]
]
然后将行互换既可以得到结果

java代码实现

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
int n=matrix.length;

	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=i;j<n;j++){
			int temp=matrix[j][i];
			matrix[j][i]=matrix[i][j];
			matrix[i][j]=temp;
			}
		}
	for(int i=0;i<n;i++){
	for(int j=0;j<n/2;j++){
		int tmp=matrix[i][j];
		matrix[i][j]=matrix[i][n-1-j];
		matrix[i][n-1-j]=tmp;
		}
	}
    }
}

方法二：

旋转四个矩阵

不说了，这题我不想写了。
直接看吧
letecode官方题解

java代码实现

class Solution {
  public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    for (int i = 0; i < n / 2 + n % 2; i++) {
      for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
        int[] tmp = new int[4];
        int row = i;
        int col = j;
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
          tmp[k] = matrix[row][col];
          int x = row;
          row = col;
          col = n - 1 - x;
        }
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
          matrix[row][col] = tmp[(k + 3) % 4];
          int x = row;
          row = col;
          col = n - 1 - x;
        }
      }
    }
  }
}

方法三：
呜呜呜，我真的想不出啊，这是什么找规律呀，就先贴代码吧。
思路和方法二相同，只是所有的操作都是在单次循环中完成的并且更精简

在单次循环中旋转 4 个矩形

class Solution {
  public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    for (int i = 0; i < (n + 1) / 2; i ++) {
      for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
        int temp = matrix[n - 1 - j][i];
        matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - j - 1];
        matrix[n - 1 - i][n - j - 1] = matrix[j][n - 1 -i];
        matrix[j][n - 1 - i] = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = temp;
      }
    }
  }
}