C语言程序设计100例之（6）：数字反转

例6    数字反转

题目描述

给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零（参见样例2）。

输入格式

一个整数 n

输出格式

一个整数，表示反转后的新数。

输入样例 #1

123

输出样例 #1

321

输入样例 #2

-380

输出样例 #2

-83

        （1）编程思路。

        将一个非负整数number各位上的数字依次分离出来，其操作步骤为：

1）分离出number的个位数，即number%10。

2）将number除以10，作为新的number，即新的number丢掉了个位数。

3）如果number等于0，分离完毕，结束。否则，转第1）步，继续显示。

例如，number=1234，number%10=4， number=1234/10=123，得到数字4；

                        number%10=3， number=123/10=12，得到数字3；

number%10=2， number=12/10=1，得到数字2；

number%10=1， number=1/10=0，得到数字1；结束。

由数字4、3、2、1如何得到整数4321呢？

4321=4*1000+3*100+2*10+1=4*10³+3*10²+2*10+1

右边的多项式可以采用秦九韶算法求解。

设要求解  p=4*10³+3*10²+2*10+1

可演变为  p=(((0*10+4)*10 +3)*10+2)*10+1。

这样，可令p初值为0，每给定一个数字a，执行 p=p*10+a 即可。

由数字4、3、2、1得到整数4321的过程描述为：

p=0  ，给出数字4，p= 0*10+4 =4；   之后数字3 ， p=4*10+3= 43；

之后数字2，p= 43*10+2 =432；   最后数字1 ， p=432*10+1= 4321。

将上述两个操作结合起来，一边分离出number的各位上的数字，一边将其拼到逆序数p上去，这样可将求number逆序数p的过程写成一个简单的循环。

p=0；

while (number!=0)  { p=p*10+number%10;   number=number/10;   }

（2）源程序。

#include <stdio.h>

int main()

{

         int n,m,f;

         scanf("%d",&n);

         m=0; f=1;

          if (n<0)

         {

                   n=-n;

                   f=-1;

         }

         while (n!=0)

         {

                   m=m*10+n%10;

                   n/=10;

         }

         m=f*m;

         printf("%d\n",m);

         return 0;

}

习题6

6-1  回文数的个数

题目描述

 “回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，称为回文数（palindrome number）。

设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。

例如，10到100之间的回文数有11,22,33,44,55,66,77,88,99共9个。

输入格式

两个整数a和b（10≤a≤b≤65535）。

输出格式

一个整数，表示整数a和b之间所有回文数的个数。

输入样例

10  100

输出样例

9

        （1）编程思路。

        一个正整数如果其逆序数与其相等，则它一定是一个回文数。按例6的方法编写一个函数int inverse(int n)求整数n的逆序数。

        （2）源程序。

#include<stdio.h>

int inverse(int n)

{

    int s=0;

    while (n!=0)

    {

        s=s*10+n%10;

        n/=10;

    }

    return s;

}

int main()

{

         int a,b,cnt,i;

         while(scanf("%d%d", &a,&b)!=eof)

         {

                   cnt=0;

                   for (i=a;i<=b;i++)

                          if (i==inverse(i)) cnt++;

                   printf("%d\n", cnt);

         }

         return 0;

}

6-2  回文数猜想

        本题选自杭州电子科技大学oj题库 （http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1282）

problem description

一个正整数，如果从左向右读（称之为正序数）和从右向左读（称之为倒序数）是一样的，这样的数就叫回文数。任取一个正整数，如果不是回文数，将该数与他的倒序数相加，若其和不是回文数，则重复上述步骤，一直到获得回文数为止。例如：68变成154（68+86），再变成605（154+451），最后变成1111（605+506），而1111是回文数。于是有数学家提出一个猜想：不论开始是什么正整数，在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后，都会得到一个回文数。至今为止还不知道这个猜想是对还是错。现在请你编程序验证之。

input

每行一个正整数。

特别说明：输入的数据保证中间结果小于2^31。

output

对应每个输入，输出两行，一行是变换的次数，一行是变换的过程。

sample input

27228

37649

sample output

3

27228--->109500--->115401--->219912

2

37649--->132322--->355553

         （1）编程思路。

         同样编写一个函数int inverse(int n)求整数n的逆序数。

        （2）源程序。

#include<stdio.h>

int inverse(int n)

{

    int s=0;

    while (n!=0)

    {

        s=s*10+n%10;

        n/=10;

    }

    return s;

}

int main()

{

    int m,cnt,t;

    while(scanf("%d",&m)!=eof)

    {

        cnt=0;

        t=m;

        while (t!=inverse(t))

        {

            cnt++;

            t=t+inverse(t);

        }

        printf("%d\n",cnt);

        printf("%d",m);

        while (cnt--)

        {

            m=m+inverse(m);

            printf("--->%d",m);

        }

        printf("\n");

    }

    return 0;

}

6-3  叛逆的小明

         本题选自杭州电子科技大学oj题库 （http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4554）

problem description

叛逆期的小明什么都喜欢反着做，连看数字也是如此（负号除外），比如：小明会把1234它看成4321；把-1234看成-4321；把230看成032 (032=32)；把-230看成-032(-032=-32)。

现在，小明做了一些a+b和a-b的题目(a, b为整数且不含前导0)，如果给你这些题目正确的答案，你能猜出小明会做得到什么答案吗？

input

输入第一行为一个正整数t(t<=10000)，表示小明共做了t道题。

接下来t行，每行是两个整数x,y(-1000000<=x, y<=1000000), x表示a+b的正确答案，y表示a-b的正确答案。

输入保证合法，且不需考虑a或b是小数的情况。

output

输出共t行，每行输出两个整数s t，之间用一个空格分开，其中s表示小明将得到的a+b答案，t表示小明将得到的a-b答案。

sample input

3

20 6

7 7

-100 -140

sample output

38 24

7 7

-19 -23

        （1）编程思路。

         由于输入的x和y是正确答案，即x=a+b ,y=a-b。 可求得 a=(x+y)/2，b=(x-y)/2。

        分别求得a和b的逆序数c和d，这是小明的运算数，输出c+d和c-d即可。

       （2）源程序。

#include<stdio.h>

int inverse(int n)

{

    int s=0;

    while (n!=0)

    {

        s=s*10+n%10;

        n/=10;

    }

    return s;

}

int main()

{

         int x,y,a,b,c,d,t;

         scanf("%d", &t);

         while(t--)

         {

                   scanf("%d %d", &x, &y);

                   a = (x +y) / 2;

                   b = (x - y) / 2;

                   if (a < 0)

                            c = -1*inverse(-a);

                   else

                            c = inverse(a);

                   if (b < 0)

                            d = -1*inverse(-b);

                   else

                            d = inverse(b);

                   printf("%d %d\n", c + d, c - d);

         }

         return 0;

}