如何利用Python实现简单C++程序范围分析
1. 实验说明
问题要求：针对静态单赋值（ssa）形式的函数中间代码输入，输出函数返回值的范围
实现思路： 基本根据 2013年在cgo会议上提出的“三步法”范围分析法加以实现[3]，求得各个变量的范围
算法优势：空间复杂度和时间复杂度都是 o(n)，效率高
算法瓶颈： “三步法”的功能存在较大局限，它只能分析各个变量的最大范围，对活跃变量只做了最简单的考虑，因此最终得到的范围比较不准确，往往只能得到范围的一个界
2. 项目使用
python main.py （ssa文件路径在main.py中设置）
不需要安装任何库。
3. 算法原理
简单概括：采用三步法（2013年在cgo会议上提出）
3.1 构建cfg
代码：\src\essaconstraintgraph.py; \src\structure.py
功能：解析ssa，构建cfg。
由于函数之间存在调用关系，因此首先把ssa划分成不同的函数的ssa，再分别构建cfg。cfg中保留了每一个函数的语句、block之间的关系，为下一步构建constraint graph打基础。
cfg的结构如下：
3.2 构建constraint graph
代码：\src\essaconstraintgraph.py
三步法的前提是构建constraint graph。数据结构如下。在这一步中，我用自己定义的数据类型mynode来表示一条constraint。
需要注意的是，在解决两个函数之间的调用关系时，将被调用的函数**内联进原函数**。我将被调用的函数的所有变量名都加入相应的后缀，比如`foo`调用`bar`函数，那么`bar`中的变量`i_1`将被更名保存为`i_1#bar$1`，其中#是变量原名和后缀分割符，$是函数名和一个随机数的分割符，\$的作用是为了区分多次调用同一个函数的情况。
3.3 构建e-ssa constraint graph
代码：`\src\essaconstraintgraph.py`
这一步用于解决条件的添加。诸如`if (i_2 < j_3)`这样的条件。在mynode节点类型中，我设置了conditions结构用于保存条件。condition的数据结构如下：
class description : constraint graph中的条件，附加在mynode中
其中，arg1和arg2分别表示条件的两个参数，op表示条件的比较运算符。在future resolution这一步会进行比较，进行范围的约束。
以t7.ssa为例，得到的e-ssa constraint graph如下：
3.4 三步法
3.4.1 widen
代码：`\src\rangeanalysis.py`
widen 步骤用于将 变量范围扩大。此步骤可以在o(n)阶段内完成。基于原理如下：可以形象的理解为：在进行φ操作时，如果发现变量范围向上增加，就直接扩大到inf，如果发现变量范围向下减小，就直接减小到-inf。
这样下来后，每一个mynode的范围都会扩大到最大。
3.4.2 future resolution & narrow
代码：`\src\rangeanalysis.py`
在widen步骤中，只能解决每一个变量内部之间的赋值行为，在future resolution步骤，可以对变量之间的运算、以及条件进行处理。
我用了复杂的`conditionhandle()`函数来解决条件变量的constraint问题。我在每一个mynode中添加了conditions结构，用condition约束来代替变量替换。这样可以大大减少变量替换带来的麻烦。
在`conditionhandle()`中，我将条件拆分成`arg1` `arg2`和`op`三部分，将他们组合成条件为真的范围，和条件为假的范围。并把相应的范围赋给相应的变量，以及检查此路径是否可以相通。
以`t7.ssa`为例，三步法得到的所有变量的范围如下：
可以直接得到结果变量_7的范围为：_7 int int | range: 5 30
4. 实验结果
5. 总结
在本实验中，我采用python语言对ssa形式的c程序进行解析，并采用三步法针对特定输入进行了相应的范围分析。收货了写代码的乐趣，也为最后的效果遗憾。
最后的效果中，10个benchmark的结果中准确结果寥寥无几。尤其是上界，很多都直接到无穷了。这一方面是为了追求时间效率和空间效率，放弃了模拟执行采用三步法的缺陷，另一方面也是因为我没有想到合适的改进方法。
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