n-1中缺失的数字(C++/Java双重实现)

1.问题描述

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。
示例 1:
输入: [0,1,3]
输出: 2
示例 2:
输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8
限制：
1 <= 数组长度 <= 10000

2.问题分析

我们可以使用二分查找的方式来做这一题，我们知道每个索引对应相应的值，我们从题目看到，索引正常情况是等于值的，而且索引和值的关系只有索引==索引对应值，索引对应值-1==索引，使用二分找到索引对应值-1==索引这一块然后找到缺失的数字，注意一点很容易误解的地方，比如给的数组是[0],那么缺失的数字是1，给的数组是[0,1,2],那么缺失的数字是3，因为他给的数组有一个缺失的数字。所以二分在这种情况就不奏效了，因为不存在索引对应值-1==索引，所以我们还要在数组添加一个元素(这个元素是nums.size())，当上述情况出现后，最后返回的就是nums.size这个我们需要的数字

3代码实现

3.1C++代码

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int l=0;
        nums.push_back(nums.size());
        int r=nums.size()-1;
        int mid;
        while(l<r)
        {
            mid=l+(r-l)/2;
            if(nums[mid]>mid)
                r=mid;
            else if(nums[mid]==mid)
                l=mid+1;
        }
        return l;
    }
};

3.2Java代码

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int arr[]=new int[nums.length+1];
        for(int i=0;i<arr.length-1;i++)
        {
            arr[i]=nums[i];
        }
        arr[arr.length-1]=arr.length-1;
        int l=0;
        int r=arr.length-1;
        int mid;
        while(l<r)
        {
            mid=l+(r-l)/2;
            if(arr[mid]>mid)
                r=mid;
            else if(arr[mid]==mid)
                l=mid+1;
        }
        return l;
    }

};

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