荐 双栈_leetcode.678.有效地括号字符串
程序员文章站
2022-03-15 15:15:49
栈(stack)又名堆栈,它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶,相对地,把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈,它是把新元素放到栈顶元素的上面,使之成为新的栈顶元素;从一个栈删除元素又称作出栈或退栈,它是把栈顶元素删除掉,使其相邻的元素成为新的栈顶元素。...
题目
给定一个只包含三种字符的字符串:( ,) 和 *,写一个函数来检验这个字符串是否为有效字符串。有效字符串具有如下规则:
- 任何左括号 ( 必须有相应的右括号 )。
- 任何右括号 ) 必须有相应的左括号 ( 。
- 左括号 ( 必须在对应的右括号之前 )。
- *可以被视为单个右括号 ) ,或单个左括号 ( ,或一个空字符串。
- 一个空字符串也被视为有效字符串。
示例:
输入: " ( ) "
输出: True
示例 2:输入: " ( * ) "
输出: True
示例 3:**输入: " ( * ) ) "
输出: True
注意:字符串大小将在 [1,100] 范围内。
分析
这道题是经典的括号型,第一想到的应该是双栈
解法一:DFS
- 先编写无 * 情况的代码
- count 记录左括号个数
- 遇左则增,遇右则减
- 若不够减则 return false
- 补充有 * 的情况
- 分别开出三种可能继续探索
- 任何一种成了即可
- 时间复杂度分析
- 代码结构涉及循环,可能有递归,故可用最好、最好、加权平均时间- 复杂度表示
- 若不考虑中途提前结束(递归终止 或 左括号不足匹配右括号的终止)
- 最好 O(n),无星号的情况
- 最坏 O(3n),全是星号的情况
- 若考虑中途提前结束
- 最好 O(1),右括号开头
最坏 O(3n),全星号的情况- 求和各情况的 概率 * 此情况要遍历的元素个数
public boolean checkValidString(String s) {
if(s.isEmpty()) {
return true;
}
return check(s, 0, 0);
}
private boolean check(String s, int start, int count) {
// TODO Auto-generated method stub
if(count < 0) {
return false;
}
// count记录( 的个数
for(int i = start; i < s.length(); i++) {
char c = s.charAt(i);
if(c == '(') {
count++;
}else if(c == ')') {
if(count-- == 0) { //若( 为0,表示右括号多了,没有多余的左括号进行匹配
return false;
}
}else {
return check(s, i + 1, count + 1) || //*作为(
check(s, i + 1, count - 1) || //*作为)
check(s, i + 1, count); //*作为null
}
}
return count == 0;
}
解法二: 贪心
- 与方法一神似
- 无需每种情况都细分考虑,只需关注 左括号至少几个、至多几个
- 遇左则至多/至少都增加
- 遇右则至多/至少都减少
- 若至多
max
都不够抵右括号,则return false
- 遇 *则可能减少/不变/增多,即
min--
;max++
;
- 若至少
min
小于 0 ,说明此分支走不通,需剪枝- 类似方法一中的递归终止条件
if (count < 0) return false
;- 最终要求左括号必须无剩余
min == 0;
min < 0
的情况在上一条思路中剪枝了
public boolean checkValidString2(String s) {
int min = 0, max = 0; // 维护左括号的数量范围[min,max]
for(char c : s.toCharArray()) {
if(c == '(') {
min++;
max++;
}else if(c == ')'){
if(min > 0) { //至少值 的左括号 大于0,则至少值减一
min--;
}
if(max-- == 0) { //最大左括号数量不够匹配右括号
return false;
}
}else {
if(min > 0) { //*作为右括号进行抵消
min--;
}
max++; //*作为左括号,至大值加一
}
}
return min == 0; //只需要判断至少的左括号有多余不
}
解法三: 双向遍历
- 极端假设替换为全左或全右,双向遍历验证
- 假设所有
*
为(
- 因左括号必须在配对的左边,故从左向右遍历,看是否足够覆盖所有
')'
- 假设所有
*
都为')'
- 因右括号必须在配对的右边,故从右向左遍历,看是否足够覆盖所有
'('
java
public boolean checkValidString3(String s) {
int l = 0;
for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
char c = s.charAt(i);
if(c != ')') {
l++;
}else {
if(l-- == 0) { //意味着右括号多了,没有多余的左括号进行匹配
return false;
}
}
}
//进行提前特判,若能够匹配则退出
if(l == 0) {
return true;
}
//*全部作为右括号,从右往左进行遍历匹配
int r = 0;
for(int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
char c = s.charAt(i);
if(c != '(') {
r++;
}else {
if(r-- == 0) { //意味着左括号多了,无法完成匹配
return false;
}
}
}
//此时左括号没有富余
return true;
}
解法四: 双栈
- 括号匹配问题的经典解法
- 栈存放的是索引
- 一栈存左括号,一栈存星号
- 遍历过程中,同时判断是否有足够的右括号使他们出栈
- 优先抵消左括号(
贪心思想
)- 两栈同时出栈并判断,要求所有左括号,都有 其右边索引的星号 能使其抵消
- 左括号不能还有富余
public boolean checkValidString4(String s) {
//定义双栈储存(、*的下标
Stack<Integer> left = new Stack<>();
Stack<Integer> star = new Stack<>();
for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
char c = s.charAt(i);
if(c == '(') {
left.push(i);
}else if(c == '*') {
star.push(i);
}else {
if(!left.isEmpty()) { //优先出栈左括号
left.pop();
}else if(!star.isEmpty()) {
star.pop();
}else {
return false;
}
}
}
//若左栈和星栈扔不为空,则将双栈同时出栈,用*代替)匹配(
while(!left.isEmpty() && !star.isEmpty()) {
if(left.pop() > star.pop()) { //若左栈的下标在星栈的右边,无法进行匹配
return false;
}
}
return left.isEmpty();
}
最后,不经历风雨,怎能在计算机的大山之顶看见彩虹呢! 无论怎样,相信明天一定会更好!!!!!
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