什么是递归?用Java写一个简单的递归程序

什么是递归？用java写一个简单的递归程序

递归的定义

递归（recursion）：以此类推是递归的基本思想，将规模大的问题转化为规模小的问题来解决。

递归的要素

自定义递归函数，并确定函数的基本功能
例如java从键盘输入一个数，求输入这个数的阶乘。这个时候把输入的数字作为形参

int diguitest(int n ){
}

找到递归函数循环结束条件
在求阶乘的时候，我们不妨做出如下思考，例如输入的n是5，那么5！是5 * 4 3 * 2 * 1，那是不是可以写成
n f(n-1)?,程序运行过程如下：
5* f(4)
f(4)相当于重新调用了函数，形参为4
5 * 4* f(n-1)
f(3)相当于重新调用了函数，形参为3
5 * 4* 3* f(n-1)
f(2)相当于重新调用了函数，形参为2
5 * 4* 3 * 2* f(n-1)
f(1)相当于重新调用了函数，形参为1
很容易发现，这时候如果递归调用到n为1的时候，就要结束调用自身
代码如下：

int diguitest(int n ){
if(n==1){
return 1;
}
else{
return n*f(n-1);
}
}

代码示例

求1–100之间所有自然数的和

int sum (int n ){
if(n==1){
return 1 ;
}
else{
return n+sum(n-1);
}
}

斐波拉契数列
斐波那契数列（fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（leonardoda fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：f(0)=0，f(1)=1, f(n)=f(n - 1)+f(n - 2) （n ≥ 2，n ∈ n*）

int fibonacci(int n ){

if (n<=1){
return n;
}
else {
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}

}

汉诺塔问题

首先我们考虑最简单的情况：

将最上面的一块放到b，再将最下面一块放到c，再把最上面一块从b放到c即可

public class hanio {
  public static void main(string[] args) {
    char a='a';
    char b='b';
    char c='c';
    hannio(3,a,b,c);
  }
  static  void hannio(int paltfrom,char a,char b, char c){
    if (paltfrom==1){
      move (a,c);
    }else {
      hannio(paltfrom-1,a,c,b);//上面两个盘子，通过c柱到b柱
      move (a,c);
      hannio(paltfrom-1,b,a,c);//
    }
  }
  static  void move(char a,char b){
    system.out.println(a+"---->"+b);
  }
}

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