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3n+1问题

程序员文章站 2022-11-24 17:27:42
[问题描述] 考虑如下的序列生成算法:从整数 n 开始,如果 n 是偶数,把它除以 2;如果 n 是奇数,把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤,直到 n = 1 时停止。例如,n = 22 时该算法生成的序列是: 22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2 ......

[问题描述]

考虑如下的序列生成算法:从整数 n 开始,如果 n 是偶数,把它除以 2;如果 n 是奇数,把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤,直到 n = 1 时停止。例如,n = 22 时该算法生成的序列是:

22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1

 

人们猜想(没有得到证明)对于任意整数 n,该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。

 

对于给定的 n,该序列的元素(包括 1)个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中,22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j,你的任务是计算 i 到 j(包含 i 和 j)之间的整数中,循环节长度的最大值。

 

[输入]

输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0,小于 1 000 000。

 

[输出]

对于每对整数 i 和 j,按原来的顺序输出 i 和 j,然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开,且在同一行输出。对于读入的每一组数据,在输出中应位于单独的一行。

 

[样例输入]

1 10

100 200

201 210

900 1000

 

[样例输出]

1 10 20

100 200 125

201 210 89

900 1000 174

import java.util.hashmap;
import java.util.scanner;

public class work {
    static hashmap<integer,integer>map = new hashmap<>();
    public static void main(string[] args) {
        scanner sc = new scanner(system.in);
        while(sc.hasnext()){ //sc.hasnext()返回的结果为true
            int i = sc.nextint();
            int j = sc.nextint();
            int a = i;
            int b = j;
            if(i>j) {
                a = j;
                b = i;
            }
            int max = -1;
            for(int k=1;k<=b;k++) {
                integer gk = map.get(k);
                if(gk==null) {
                    gk=g(k);
                    map.put(k, gk);
                }
                max = integer.max(max, gk);
            }
            system.out.println(i+" "+j+" "+ max);
        }

    }
    static int g(long k) {
        int count = 1;
        while(k!=1) {
            if((k & 1)==0) { //判断奇偶
                k/=2;
            }else {
                k=k*3+1;
            }
            count++;
        }
        return count ;
    }
}

 (k & 1)进行奇偶判断:http://blog.51cto.com/qq445493481/1658144