LG P2285 [模板]负环(spfa判负环)
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2022-11-08 13:14:43
题目描述 寻找一个从顶点1所能到达的负环,负环定义为:一个边权之和为负的环。 输入格式 第一行一个正整数T表示数据组数,对于每组数据: 第一行两个正整数N M,表示图有N个顶点,M条边 接下来M行,每行三个整数a b w,表示a b有一条权值为w的边( 若w using namespace std; ......
题目描述
寻找一个从顶点1所能到达的负环,负环定义为:一个边权之和为负的环。
输入格式
第一行一个正整数t表示数据组数,对于每组数据:
第一行两个正整数n m,表示图有n个顶点,m条边
接下来m行,每行三个整数a b w,表示a->b有一条权值为w的边(若w<0则为单向,否则双向)
输出格式
共t行。对于每组数据,存在负环则输出一行"ye5"(不含引号),否则输出一行"n0"(不含引号)。
样例输入
2 3 4 1 2 2 1 3 4 2 3 1 3 1 -3 3 3 1 2 3 2 3 4 3 1 -8
样例输出
n0 ye5
数据范围和提示
$$
n\leqslant2000
m\leqslant 3000
-10000\leqslant w\leqslant 10000
t\leqslant 10
$$
建议复制输出格式中的字符串。 本题数据感谢@negiizhao的精心构造,请不要使用玄学算法。本题数据有更新
思路
作为一道模板题也没什么好说的。。不过坑有以下几点:
- 只能用朴素spfa,而不能加优化qwq。新的数据卡了spfa优化。所以:正权图用dijkstra,负权图用朴素spfa,spfa优化在负权图上往往是负优化。
- 那几个字符串,ye5后面是5不是s,n0后面是0不是n。。。
实现和代码
和朴素spfa没有太大区别,只是每个点的入队次数最多\(n-1\)次(如果是\(n\)次,就直接返回有负环)
代码如下:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int t,n,m,vis[2005],dis[2005]; vector<int>v[2005],val[2005]; queue<int>q; bool spfa(int s) { while(!q.empty()) q.pop(); memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis)); dis[1]=0; q.push(1); while(!q.empty()) { int f=q.front();q.pop();int sz=v[f].size(); for(int i=0;i<sz;i++) { int e=v[f][i]; if(dis[f]+val[f][i]<dis[e]) { vis[e]++; if(vis[e]<n) { q.push(e); dis[e]=dis[f]+val[f][i]; } else { return true; } } } } return false; } int main() { scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d %d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear(); for(int i=1;i<=n;i++) val[i].clear(); memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[1]=1; for(int i=1;i<=m;i++) { int aa,bb,ww; scanf("%d %d %d",&aa,&bb,&ww); if(ww<0) v[aa].push_back(bb),val[aa].push_back(ww); else { v[aa].push_back(bb); v[bb].push_back(aa); val[aa].push_back(ww); val[bb].push_back(ww); } } if(spfa(1)) printf("ye5\n"); else printf("n0\n"); } return 0; }
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