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LG P2285 [模板]负环(spfa判负环)

程序员文章站 2022-11-08 13:14:43
题目描述 寻找一个从顶点1所能到达的负环,负环定义为:一个边权之和为负的环。 输入格式 第一行一个正整数T表示数据组数,对于每组数据: 第一行两个正整数N M,表示图有N个顶点,M条边 接下来M行,每行三个整数a b w,表示a b有一条权值为w的边( 若w using namespace std; ......

题目描述

寻找一个从顶点1所能到达的负环,负环定义为:一个边权之和为负的环。

输入格式

第一行一个正整数t表示数据组数,对于每组数据:

第一行两个正整数n m,表示图有n个顶点,m条边

接下来m行,每行三个整数a b w,表示a->b有一条权值为w的边(若w<0则为单向,否则双向)

输出格式

共t行。对于每组数据,存在负环则输出一行"ye5"(不含引号),否则输出一行"n0"(不含引号)。

样例输入

2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8

样例输出

n0
ye5

数据范围和提示

$$
n\leqslant2000

m\leqslant 3000

-10000\leqslant w\leqslant 10000

t\leqslant 10
$$

建议复制输出格式中的字符串。 本题数据感谢@negiizhao的精心构造,请不要使用玄学算法。本题数据有更新

思路

作为一道模板题也没什么好说的。。不过坑有以下几点:

  1. 只能用朴素spfa,而不能加优化qwq。新的数据卡了spfa优化。所以:正权图用dijkstra,负权图用朴素spfa,spfa优化在负权图上往往是负优化。
  2. 那几个字符串,ye5后面是5不是s,n0后面是0不是n。。。

实现和代码

和朴素spfa没有太大区别,只是每个点的入队次数最多\(n-1\)次(如果是\(n\)次,就直接返回有负环)

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m,vis[2005],dis[2005];
vector<int>v[2005],val[2005];
queue<int>q;
bool spfa(int s)
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int f=q.front();q.pop();int sz=v[f].size();
        for(int i=0;i<sz;i++)
        {
            int e=v[f][i];
            if(dis[f]+val[f][i]<dis[e])
            {
                vis[e]++;
                if(vis[e]<n) 
                {
                    q.push(e);
                    
                    dis[e]=dis[f]+val[f][i];
                }
                else
                {
                    return true;
                }
                
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++) val[i].clear();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[1]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int aa,bb,ww;
            scanf("%d %d %d",&aa,&bb,&ww);
            if(ww<0) v[aa].push_back(bb),val[aa].push_back(ww);
            else
            { 
                v[aa].push_back(bb);
                v[bb].push_back(aa);
                val[aa].push_back(ww);
                val[bb].push_back(ww);
            }
        }
        if(spfa(1)) printf("ye5\n");
        else printf("n0\n");
    }
    return 0;
}