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函数递归

程序员文章站 2022-11-03 19:07:45
如果一个函数在内部调用自身本身,则该函数就是递归函数 递归优缺点 优点:使用递归函数的优点是逻辑简单清晰 理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰 缺点:过深的调用会导致栈溢出 栈溢出 使用递归函数需要注意防止栈溢出 在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构 ......

如果一个函数在内部调用自身本身,则该函数就是递归函数

递归优缺点
  优点:使用递归函数的优点是逻辑简单清晰
     理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰
  缺点:过深的调用会导致栈溢出

栈溢出
  使用递归函数需要注意防止栈溢出
  在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的
  每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧
  由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出

尾递归
  解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化
  事实上尾递归和循环的效果是一样的,所以,把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的

  尾递归是指,在函数返回的时候,调用自身本身,并且return语句不能包含表达式
  例如,def fun(n) : retrun n*fun(n-1), 则fun(n)只能等fun(n-1)结束才可以,这样一环套一环就会爆栈
  在尾递归调用时,编译器或者解释器就可以把尾递归做优化,使递归本身无论调用多少次,都只占用一个栈帧,不会出现栈溢出的情况
  大多数编程语言没有针对尾递归做优化,python解释器也没有做优化,所以,即使把函数改成尾递归方式,也会导致栈溢出
  也就是说尾递归需要解释器提供帮助,单纯从代码上是无法彻底实现的

 

针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的,没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环
python标准的解释器没有针对尾递归做优化,任何递归函数都存在栈溢出的问题

使用示例:

def fact(n):
  return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):
  if num == 1:
    return product
  return fact_iter(num - 1, num * product)
            
#可以看到,return fact_iter(num - 1, num * product)仅返回递归函数本身,num - 1和num * product在函数调用前就会被计算,不影响函数调用
#fact(5)对应的fact_iter(5, 1)的调用如下:
===> fact_iter(5, 1)
===> fact_iter(4, 5)
===> fact_iter(3, 20)
===> fact_iter(2, 60)
===> fact_iter(1, 120)
===> 120