寒假集训小结之顺序表
顺序表其实就两大类：一种就是带下标的数组，另一种就是链式的链表。
元素位置互换之逆置算法(数据改进）：
顺序表应用4-2：元素位置互换之逆置算法(数据改进）
Time Limit: 80 ms Memory Limit: 600 KiB
Problem Description
一个长度为len(1<=len<=1000000)的顺序表，数据元素的类型为整型，将该表分成两半，前一半有m个元素，后一半有len-m个元素（1<=m<=len)，设计一个时间复杂度为O(N)、空间复杂度为O(1)的算法，改变原来的顺序表，把顺序表中原来在前的m个元素放到表的后段，后len-m个元素放到表的前段。
注意：交换操作会有多次，每次交换都是在上次交换完成后的顺序表中进行。
Input
第一行输入整数len(1<=len<=1000000)，表示顺序表元素的总数；
第二行输入len个整数，作为表里依次存放的数据元素；
第三行输入整数t(1<=t<=30)，表示之后要完成t次交换，每次均是在上次交换完成后的顺序表基础上实现新的交换；
之后t行，每行输入一个整数m(1<=m<=len)，代表本次交换要以上次交换完成后的顺序表为基础，实现前m个元素与后len-m个元素的交换；
Output
输出一共t行，每行依次输出本次交换完成后顺序表里所有元素。
Sample Input
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 3 2 3 5
Sample Output
3 4 5 6 7 8 9 -1 1 2 6 7 8 9 -1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1
#include<stdio.h>
int a[1000005];
int main()
{
int i,j,t,m;
int n,T;
scanf("%d",&n);
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&m);
for(i=0,j=m-1; i<j; i++,j--)
t=a[i],a[i]=a[j],a[j]=t;
for(i=m,j=n-1; i<j; i++,j--)
t=a[i],a[i]=a[j],a[j]=t;
for(i=0,j=n-1; i<j; i++,j--)
t=a[i],a[i]=a[j],a[j]=t;
for(i=0; i<n-1; i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("%d\n",a[i]);
}
}
先是前M个数之间首尾交换，然后是后几个数首尾交换，最后所有数首尾交换。
求最大字段和的两种方法：
Problem Description
给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。
Input
第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；
第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output
输出所求的最大子段和
Sample Input
6 -2 11 -4 13 -5 -2
Sample Output
20
最大子段和之动态规划法：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct node
{
int data[100010];
int last;
}ST;
int main()
{
ST *head;
int max, i, sum;
head = (ST *)malloc(sizeof(ST));
while(~scanf("%d", &head->last))
{
max = 0;
sum = 0;
for(i = 0; i < head->last; i++)
{
scanf("%d", &head->data[i]);
}
for(i = 0; i < head->last; i++)
{
if(sum + head->data[i] > max) ans = max + head->data[i];
if(sum + head->data[i] < 0) sum = 0;
else
{
sum += head->data[i];
}
}
printf("%d\n", max);
}
return 0;
}
只要sum不为零那么他就有存在的价值，对后面的加和就有意义，一旦为负就将它归零。
最大子段和之分治递归法：
代码如下：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int maxx, cnt, n, a[50050];
int maxsum(int l, int r)
{
int sum = 0;
cnt++;
if(l==r)
{
if(a[l]>=0)sum = a[l];
else sum = 0;
}
else
{
int mid = (l+r)/2, i;
int leftsum = maxsum(l, mid);
int rightsum = maxsum(mid+1, r);
int s1, s2, ss;
s1 = ss = 0;
for(i = mid; i>=l; --i)
{
ss+=a[i];
if(ss>s1)s1 = ss;
}
s2 = ss = 0;
for(i = mid+1; i<=r; ++i)
{
ss+=a[i];
if(ss>s2)s2 = ss;
}
sum = s1+s2;
if(sum < leftsum)
sum = leftsum;
if(sum < rightsum)
sum = rightsum;
}
return sum;
}
int main()
{
int i;
scanf("%d",&n);
for(i = 0; i<n; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
cnt = 0;
maxx = maxsum(0, n-1);
printf("%d %d\n", maxx, cnt);
return 0;
}