欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

[WC2008] 游览计划

程序员文章站 2022-10-18 10:20:55
这题斯坦纳树的做法详见 "最小斯坦纳树初探" ,此处写插头dp的做法。 用最小表示法来描述轮廓线上的连通性(如果某个点不选,记标号为0),与“括号表示法”不同,此轮廓线长度位m而非m+1,即 轮廓线里不在有当前格子左侧的边上的插头 (与左边格子的插头本质相同)。 设当前格子为(x,y),左侧格子上的 ......

这题斯坦纳树的做法详见,此处写插头dp的做法。

用最小表示法来描述轮廓线上的连通性(如果某个点不选,记标号为0),与“括号表示法”不同,此轮廓线长度位m而非m+1,即轮廓线里不在有当前格子左侧的边上的插头(与左边格子的插头本质相同)。
设当前格子为(x,y),左侧格子上的插头p1,当前上方格子的插头p2。显然仅当(x,y)是不是景点且不选这个格子不会使得p2(如果有)脱离轮廓线时,(x,y)可以不选。(因为要保证最终所选的点联通)
就酱。

#include <bits/stdc++.h>
const int inf=0x3f3f3f3f;

struct hash_map {
    static const int p=23333;
    int siz,hsh[p],key[p],val[p];
    void clear() {
        siz=0;
        memset(hsh,0,sizeof hsh);
        memset(key,-1,sizeof key);
        memset(val,0x3f,sizeof val);
    }
    void new_hsh(int id,int sta) {
        hsh[id]=++siz,key[siz]=sta;
    } 
    int get(int sta) {
        for(int i=sta%p; ; i=(i+1==p?0:i+1)) {
            if(!hsh[i]) new_hsh(i,sta);
            if(key[hsh[i]]==sta) return hsh[i];
        }
    } 
} f[2];

int n,m;
int a[11][11],edx,edy;
bool slc[11][11];

int find(int sta,int bit) {
    if(bit==0) return 0;
    return (sta>>(3*(bit-1)))&7;
} 
void set(int&sta,int bit,int val) {
    bit=3*(bit-1);
    sta|=7<<bit;
    sta^=7<<bit;
    sta|=val<<bit;
}
int cnt(int sta,int val) {
    int c=0;
    for(int i=1; i<=m; ++i,sta>>=3) 
        c+=(sta&7)==val;
    return c;
}
int relabel(int sta) {
    static int hs,cnt,w[11],id[11];
    memset(id,-1,sizeof id);
    hs=cnt=id[0]=0;
    for(int i=1; i<=m; ++i,sta>>=3) w[i]=sta&7;
    for(int i=m; i; --i) {
        if(id[w[i]]==-1) id[w[i]]=++cnt;
        hs=hs<<3|id[w[i]];
    } 
    return hs;
}
bool unicom(int sta) { //存再标号>1 不只一个连通块
    for(int i=1; i<=m; ++i,sta>>=3) 
        if((sta&7)>1) return 0;
    return 1;
}

struct state { //输出方案
    int x,y,last;
    bool select;
} q[10*10*23333];

int bas,lbas,cur,ans=inf,now,lst=1;

void p_dp(int x,int y) {
    now=lst,lst^=1;
    f[now].clear();
    lbas=bas, bas+=f[lst].siz;
    for(int i=1; i<=f[lst].siz; ++i) {
        int sta=f[lst].key[i];
        int val=f[lst].val[i];
        int p1=find(sta,y-1);
        int p2=find(sta,y);
        if(a[x][y]&&(!p2||cnt(sta,p2)>1)) {
            int tmp=sta;
            set(tmp,y,0);
            int c=f[now].get(tmp);
            if(f[now].val[c]>val) {
                f[now].val[c]=val;
                q[bas+c]=(state){x,y,lbas+i,false};
            }
        } 
        if(!p1&&!p2) set(sta,y,7);
        else if(!p1&&p2);
        else if(p1&&!p2) set(sta,y,p1);
        else if(p1!=p2) {
            for(int tmp=sta,i=1; i<=m; ++i,tmp>>=3) 
                if((tmp&7)==p1) set(sta,i,p2);
        }
        int c=f[now].get(relabel(sta));
        if(f[now].val[c]>val+a[x][y]) {
            f[now].val[c]=val+a[x][y];
            q[bas+c]=(state){x,y,lbas+i,true};
        }
    }
    if(x<edx||(x==edx&&y<edy)) return;
    for(int i=1; i<=f[now].siz; ++i) {
        if(f[now].val[i]<ans&&unicom(f[now].key[i]))
            ans=f[now].val[i],cur=bas+i;
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int tot=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        for(int j=1; j<=m; ++j) {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            if(!a[i][j]) edx=i,edy=j,tot++;
        }
    }
    if(tot<2) return puts("0"),0;
    f[now].clear();
    f[now].val[f[now].get(0)]=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        for(int j=1; j<=m; ++j) p_dp(i,j);
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=cur; i; i=q[i].last) {
        if(q[i].select) slc[q[i].x][q[i].y]=1;
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i,puts("")) {
        for(int j=1; j<=m; ++j) {
            if(!a[i][j]) putchar('x');
            else if(slc[i][j]) putchar('o');
            else putchar('_');
        }
    }
    return 0;
}