图的存储
新人第一篇文章，做的很烂……
图片不知道怎么搞就不搞了吧
图论的基础就是存图了，存图用的多的貌似也就2种，邻接矩阵和邻接表（貌似邻接表又叫前向星来着
1、邻接矩阵
邻接矩阵不适用于顶点数较多的图（mle……
不过对于数据水一点的题还是蛮方便蛮好用的
建图
首先建立一个n*n的二维数组map，n为顶点数
对于有向图，读入一条由x至y的边，就map[x][y]=1，表示有一条从顶点x到顶点y的边
如果是带权图呢？那就把1改成边权就行了
对于无向图……就map[x][y]=map[y][x]=1，因为无向图可以看成点与点有2条边的有向图
然后就和有向图一样啦
可以看出空间复杂度为o(n2)
访问
如果要访问从x到y的边，只需访问map[x][y]就行了
不为初始值就说明有边，边权为map[x][y]的值
时间复杂度为o(1)
顶点u的入度为map[i][u](i=1 to n)不为初始值的个数，因为map[i][u]代表从i到u的边，这条边以顶点u为终点
顶点的出度也同理，为map[u][i](i=1 to n)不为初始值的个数，因为map[u][i]代表从u到i的边，这条边以顶点u为起点
2、邻接表
邻接表我就只会链式前向星嘤嘤嘤
那就只说链式前向星吧（也好用
建图
与邻接矩阵存每个点的情况不同，链式前向星是以存边为基础的
一条边有终点、起点、权这些属性，所以可以用结构体存储
但是不能就这样存图，起点是不需要的，因为链式前向星是以一个顶点开始，遍历以该点为起点的所有边，自然地在遍历时就已经知道起点是什么了
然而要遍历以一个点为起点的所有边，怎么去访问下一个呢？
给边标号，就这样
把边的数组的下标作为边的标号，在结构体内加一个next表示接下来该访问哪条边，next的值为下一条边的数组下标
所以结构体可以这样建立
struct edge
{
int next;
int to;
int val;
}e[10005];
to代表这条边的终点，val为边权
那么怎么样知道一个顶点出发的第一条边的标号呢？
再开一个head数组，存这个顶点出发的第一条边的标号，根据存好的边内的next，就可以遍历以这个顶点为起点的所有边了
那么建图的时候，先搞一个cnt变量，代表当前读入边的标号，读入一条从u到v，边权为w的边，就把e[cnt].next的值改为head[u]，head[u]的值改为cnt，e[cnt].to的值改为v，再把cnt++，就完成了一条边的读入，相当于是在顶点和之前的第一条边中间插进去了一条边，所以原来的第一条边就变成了第二条，新进去的边就变成了第一条
cnt也可以直接用循环内的i来代替，head数组需赋初值，为了遍历时判断有无剩余的边，也可以说，如果访问时有个next是初值，那么就到头了，没边了；如果head[u]为初始值，那么就说明没有u出发的边
下面上图
这个一个顶点u，当前它没有边，head[u]=-1
现在新插进去一条边，原来是没有边的，图上e[1]应为e[1].next，边1为最后一条边，所以e[1].next=head[u]，为初始值，而同时边1也是第一条边（因为只有一条边），所以head[u]的值会更新为边1的标号
现在有条标号为2的边也想进去，那么它就要把边1挤开，自己去做第一个，让边1做第二个
边2进去了，边1被赶走了，变成了第二条，所以边2的下一条边就是边1了，e[2].next=head[u]，而边2变成第一个了，所以记录第一条边的head[u]会更新为边2的标号
如果还要加边，同理
可以得到代码为
for(int i=0;i<n;i++) //n为输入的边数
{
int x,y,w;
cin>>x>>y>>w;
e[i].to=y;
e[i].next=head[x];
e[i].val=w;
head[x]=i;
}
无向图加2次边即可，起点终点反一下
于是就完成了建图
访问
存图时是存了一个顶点的所有边，所以如果要访问从u到v的边，就要设一个now=head[u]，为当前边的标号，不断判断e[now].to是否为v，若不是则now=e[now].next
如果now=-1，那么就说明当前是最后一条边了，后面就没了，于是跳出循环
无向图由于存边时存了2次，所以与有向图一样就行了
int now=head[u];
while(now!=-1)
{
if(e[now].to==v)
{
/*
..........
*/
}
now=e[now].next
}
萌新第一次写东西，如果有什么可以改进的地方就评论一下吧
评论来一个好吗?秋梨膏!