LeetCode.69 二分法求平方根

二分的精髓：函数单调性 + 计算内容重复
函数的单调性：当x1<x2$x_1<x_2$时，有f(x1)<f(x2)$f(x_1)<f(x_2)$；反之，当f(x1)<f(x2)$f(x_1)<f(x_2)$时，有x1<x2$x_1<x_2$。
二分法的精髓为猜+判定，猜答案是什么，猜对了直接返回，猜错了修正答案。

例如：Leet69题，求x的平方根
- 题目
实现sqrt(int x)函数。计算并返回x$x$的平方根，x$x$保证是一个非负整数。

• 思路：该题为应用二分法的一类题
  1.猜测目标值x的平方根为当前子序列的中点k，求k的平方和x的大小是否相等。
  2.如果猜对了，直接返回；
  3.若猜的小于或等于目标值，说明此时k可用，则记录当前中点k，在中点的右侧继续猜测；
  4.若猜的大于目标值，说明此时k不可用，则在中点的左侧继续猜。

class Solution {
    public boolean guess(int k, int x){
        return (long)k * k <= x;
    }

    public int mySqrt(int x) {
        if(x == 0){
            return 0;
        }

        if(x == 1){
            return 1;
        }
        int L = 1, R = x;
        int ans = 0;
        while(L <= R){
            int mid = L + (R - L)/2;
            if(guess(mid, x)){
                ans = mid;
                L = mid + 1;
            }else{
                R = mid - 1;
            }
        }

        return ans;
    }
}