最优化——线搜索-二分法

一.BisectionMethod(二分法)

二分法是最为简单的线搜索方法，其主要思想是在给定范围内取中点，在给定的足够小的值eta左右偏移并计算


如果


然后更新搜索范围。

---

流程图

---

Python 代码：

def bisection(a0,b0):
    epsilon = 0.0001
    eta = 0.00001
    ak = a0
    bk = b0
    midPoint = 0
    while True:
        if bk -ak < epsilon:
            xstar = (bk + ak) / 2
            fstar = calFx(xstar)
            return xstar, fstar
        else:
            midPoint = (ak + bk) / 2
            lambdaK = midPoint - eta
            muK = midPoint + eta
            fLambdaK = calFx(lambdaK)
            fMuK = calFx(muK)
            if fLambdaK > fMuK:
                ak = lambdaK
                continue
            else:
                bk = muK
                continue

---