拿 C# 搞函数式编程 - 1
最近闲下来了，准备出一个 c# 搞 fp 的合集。本合集所有代码均以 c# 8 为示例。
可能你说，为什么要这么做呢？回答：为了好玩。另外，意义党们请 gun cu ke！
c# 有委托，而且有 func<> 和 action<>，可以说函数被视为一等功名，跟 int、bool 等类型并没有什么区别。那么很多事情就简单了。
纯函数
什么是纯函数呢？纯函数就是 f(x)，它们接收参数，得到结果，并且相同的参数得到的结果一定是相同的，用映射来说，它是满射的。另外这个函数不会改变任何的状态值，它是无副作用的。
柯里化
首先，有一个东西让我觉得不爽，那就是一般来说 c# 里的函数调用不是柯里化的，这也就意味着我没法一个一个传参数进去，也没法把传了一部分参数的调用作为一个新函数拿去给别的地方用，那要怎么办呢？
自己动手，丰衣足食！
一个标准的加法函数可以这么写：
var function = new func<int, int, int>
((x, y) => x + y);
function(1, 2); // returns 3
如果我们想以柯里化形式调用的话，理想状态是这么个样子的：
function 1 2
但是这个括号我们是省不了的，所以这样也是可以接受的：
function(1)(2);
我们看一下这个调用形式，不就是 func<int, func<int, int>> 嘛！so easy~
我们只需要把 func<int, int, int> 转化为 func<int, func<int, int>>：
func<int, func<int, int>> currying(func<int, int, int> f)
=> x => y => f(x, y);
这样写就 ok 啦。进一步改造成扩展方法：
public static class curryingextensions
{
public static func<int, func<int, int>>
currying(this func<int, int, int> f)
=> x => y => f(x, y);
}
于是我们只需要：
var function = new func<int, int, int>
((x, y) => x + y)
.currying();
function(1)(2); // returns 3
就可以采用柯里化形式调用该函数啦。
进一步我们用泛型改造，让柯里化适用于任何类型：
public static class curryingextensions
{
public static func<t1, func<t2, toutput>>
currying<t1, t2, toutput>(this func<t1, t2, touput> f)
=> x => y => f(x, y);
}
如果遇到更多参数，我们只需要给这个静态类里面再加一个扩展方法即可。
那 action<> 呢？这个东西在我看来完全就是副作用，具体下方有讲，我们不用他（逃
unit
什么是 unit 呢？unit 就是任何函数调用后如果没有结果，就会返回的一个东西。
可能你说，void 不就可以了？
但是如果一个纯函数，它没有返回值（即 action<>），意味着这个函数它有输入没输出，那这个函数除了能用来产生副作用之外，就什么都干不了了。这不清真！
因此我们需要一个 unit 来代替 void，偷个懒，这个 unit 就用 ulong 来代替吧。
高阶函数
什么叫做高阶函数，把函数当作参数传给另一个函数，接收这个函数参数的函数就叫做高阶函数。
举个例子：f(g(x))，f 即高阶函数。
假设我们现在要开一个超市，超市有很多的产品，每种产品价格不同，不同产品可能还有各自的折扣。我们有很多种快乐水，每种快乐水价格不一样，可口快乐水 3.5 块，百事快乐水 3 块，麦当劳快乐水 9 块，快乐水价格计算函数：
var happywater = new func<float, int, float>
((float price, int number) => number * price)
.currying();
// 调用：happywater(快乐水单价)(快乐水件数);
var cocahappywater = happywater(3.5f);
var pepsihappywater = happywater(3);
var mcdhappywater = happywater(9);
超市可能有折扣，a 超市不打折，b 超市打八折，计算价格函数：
var calcprice = new func<func<int, float>, float, int, float>
((calc, discount, number) => discount * calc(number))
.currying();
// 调用：calcprice(快乐水价格计算函数)(超市折扣)(快乐水件数);
现在我们分别在 a 超市买百事快乐水、b 超市买可口快乐水，麦当劳的太贵了我们不买，价格计算函数为：
var pepsipricecalc = calcprice(pepsihappywater); var cocapricecalc = calcprice(cocahappywater); var pricecalca = pepsipricecalc(1); // a 超市 var pricecalcb = cocapricecalc(0.8f); // b 超市
最后我们在 a 超市买了 3 瓶百事快乐水，b 超市买了 5 瓶可口快乐水，计算总价：
var pricea = pricecalca(3); var priceb = pricecalcb(5); var total = pricea + priceb;
最后得到 total = 23 元。
可以看到这些函数都是可拆卸并且可以随意组合的，而且满足 f(g(x)) = g(f(x))。
贴上完整代码示例：
using system;
namespace colamarket
{
static class curryingextensions
{
public static func<t1, func<t2, toutput>>
currying<t1, t2, toutput>(this func<t1, t2, toutput> f)
=> x => y => f(x, y);
public static func<t1, func<t2, func<t3, toutput>>>
currying<t1, t2, t3, toutput>(this func<t1, t2, t3, toutput> f)
=> x => y => z => f(x, y, z);
}
class program
{
static void main(string[] args)
{
var happywater = new func<float, int, float>
((float price, int number) => number * price)
.currying();
var cocahappywater = happywater(3.5f);
var pepsihappywater = happywater(3);
var mcdhappywater = happywater(9);
var calcprice = new func<func<int, float>, float, int, float>
((calc, discount, number) => discount * calc(number))
.currying();
var pepsipricecalc = calcprice(pepsihappywater);
var cocapricecalc = calcprice(cocahappywater);
var pricecalca = pepsipricecalc(1);
var pricecalcb = cocapricecalc(0.8f);
var pricea = pricecalca(3);
var priceb = pricecalcb(5);
var total = pricea + priceb;
console.writeline(total);
}
}
}
下一篇将会讲更多的东西，如 functor、applicative 和 monad 等等。