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SDOI2010_大陆争霸(邻接表存图)

程序员文章站 2022-10-09 12:17:01
题目描述 在一个遥远的世界里有两个国家:位于大陆西端的杰森国和位于大陆东端的 克里斯国。两个国家的人民分别信仰两个对立的神:杰森国信仰象征黑暗和毁灭 的神曾·布拉泽,而克里斯国信仰象征光明和永恒的神斯普林·布拉泽。 幻想历 8012年 1月,杰森国正式宣布曾·布拉泽是他们唯一信仰的神,同 时开始迫害 ......

题目描述

在一个遥远的世界里有两个国家:位于大陆西端的杰森国和位于大陆东端的 克里斯国。两个国家的人民分别信仰两个对立的神:杰森国信仰象征黑暗和毁灭 的神曾·布拉泽,而克里斯国信仰象征光明和永恒的神斯普林·布拉泽。 幻想历 8012年 1月,杰森国正式宣布曾·布拉泽是他们唯一信仰的神,同 时开始迫害在杰森国的信仰斯普林·布拉泽的克里斯国教徒。 幻想历 8012年 3月2日,位于杰森国东部小镇神谕镇的克里斯国教徒发动 起义。 幻想历 8012年 3月7日,神谕镇的起义被杰森国大军以残酷手段镇压。 幻想历 8012年 3月8日,克里斯国对杰森国宣战。由数十万大军组成的克 里斯军团开至两国边境,与杰森军团对峙。 幻想历 8012年 4月,克里斯军团攻破杰森军团防线进入神谕镇,该镇幸存 的克里斯国教徒得到解放。 战争随后进入胶着状态,旷日持久。战况惨烈,一时间枪林弹雨,硝烟弥漫, 民不聊生。 幻想历 8012年 5月12日深夜,斯普林·布拉泽降下神谕:“trust me, earn eternal life.”克里斯军团士气大增。作为克里斯军团的主帅,你决定利用这一机 会发动奇袭,一举击败杰森国。具体地说,杰森国有 n 个城市,由 m条单向道 路连接。神谕镇是城市 1而杰森国的首都是城市 n。你只需摧毁位于杰森国首都 的曾·布拉泽大神殿,杰森国的信仰,军队还有一切就都会土崩瓦解,灰飞烟灭。 为了尽量减小己方的消耗,你决定使用自爆机器人完成这一任务。唯一的困 难是,杰森国的一部分城市有结界保护,不破坏掉结界就无法进入城市。而每个 城市的结界都是由分布在其他城市中的一些结界发生器维持的,如果想进入某个 城市,你就必须破坏掉维持这个城市结界的所有结界发生器。 现在你有无限多的自爆机器人,一旦进入了某个城市,自爆机器人可以瞬间 引爆,破坏一个目标(结界发生器,或是杰森国大神殿),当然机器人本身也会 一起被破坏。你需要知道:摧毁杰森国所需的最短时间。
输入格式

第一行两个正整数 n, m。 接下来 m行,每行三个正整数 uiui​,vivi,wiwi,表示有一条从城市ui​到城市vi的单向道路,自爆机器人通过这条道路需要wiwi的时间。 之后 n 行,每行描述一个城市。首先是一个正整数 li,维持这个城市结界所 使用的结界发生器数目。之后lili个1~n 之间的城市编号,表示每个结界发生器的 位置。如果lili​=0,则说明该城市没有结界保护,保证l1l1=0 。

输出格式

仅包含一个正整数 ,击败杰森国所需的最短时间。

样例
输入样例

6 6
1 2 1
1 4 3
2 3 1
2 5 2
4 6 2
5 3 2
0
0
0
1 3
0
2 3 5

输出样例

5

数据范围与提示

对于 20%的数据,满足n15,m50;
对于 50%的数据,满足n500,m6,000;
对于 100%的数据,满足n3,000,m70,000,1wi10^8
输入数据保证一定有解,且不会存在维持某个城市结界的结界发生器在这个城市内部。连接两个城市的道路可能不止一条, 也可能存在一个城市自己到自己的道路。

 

 

这道题是一道dijkstra的题目,只不过要做略微变形。用t1代表到达城市的最短时间,t2代表摧毁保护城市的所有结界发生器的最短时间,摧毁城市的最短时间即 max(t1,t2) 。

每次用 dis[x] 更新 t1[x可以到的点],再更新保护 x可以到的点的结界发生器数量即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
//快读
int read(){
    int ret=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){
        ch=getchar();
    }while(ch>='0' && ch<='9'){
        ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }return ret;
}
struct dat{
    int p,d;
};
vector <dat> v[3005];
vector <int> h[3005];
int t1[3005],t2[3005],dis[3005],cnt[3005];
//t1[i]代表到达城市i的最短时间   t2[i]代表摧毁保护城市i的所有结界发生器的最短时间  dis[i]代表摧毁城市i的最短时间
bool vis[3005];
priority_queue <pair<int,int> > q;//优先队列
//迪杰斯特拉 
void dj(){
    t1[1]=0;
    dis[1]=0;
    q.push(make_pair(0,1));
    while(!q.empty()){
        int x=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[x]){
            continue;
        }vis[x]=1;
        for(int i=0; i<v[x].size(); i++){
            if(!vis[v[x][i].p]){
                int y=v[x][i].p;
                int z=v[x][i].d;
                if(t1[y]>dis[x]+z){
                    t1[y]=dis[x]+z;
                    if(!cnt[y]){
                        dis[y]=max(t1[y],t2[y]);
                        q.push(make_pair(-dis[y],y));
                        //优先队列默认大根堆,所以要取反
                    }
                }
            }
        }for(int i=0; i<h[x].size(); i++){ 
            int y=h[x][i];
            if(cnt[y]){
                cnt[y]--;
                t2[y]=max(dis[x],t2[y]);
                if(!cnt[y]){
                    dis[y]=max(t1[y],t2[y]);
                    q.push(make_pair(-dis[y],y));
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("t4.in","r",stdin);
    //freopen("d.out","w",stdout);
    int n,m,x,y,z,tmp=0;
    dat u;
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1; i<=m; i++){
        x=read();
        y=read();
        z=read();
        u.d=z;
        u.p=y;
        v[x].push_back(u);
    }for(int i=1; i<=n; i++){
        x=read();
        cnt[i]=x;
        for(int j=1; j<=x; j++){
            y=read();
            h[y].push_back(i);
        }
    }memset(t1,inf,sizeof(t1));
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    dj();
    printf("%d",dis[n]);
    return 0;
}