计数排序与桶排序python实现

计数排序

计数排序原理：

• 找到给定序列的最小值与最大值

• 创建一个长度为最大值-最小值+1的数组，初始化都为0

• 然后遍历原序列，并为数组中索引为当前值－最小值的值＋１

• 此时数组中已经记录好每个值的数量，自然也就是有序的了

例如：

计数排序实现

下面为列表的计数排序

def count_sort(s):
    """计数排序"""
    # 找到最大最小值
    min_num = min(s)
    max_num = max(s)
    # 计数列表
    count_list = [0]*(max_num-min_num+1)
    # 计数
    for i in s:
        count_list[i-min_num] += 1
    s.clear()
    # 填回
    for ind,i in enumerate(count_list):
        while i != 0:
            s.append(ind+min_num)
            i -= 1

if __name__ == '__main__':
    a = [3,6,8,4,2,6,7,3]
    count_sort(a)
    print(a)

计数排序的缺点

当数值中有非整数时，计数数组的索引无法分配

桶排序

桶排序原理：

• 桶排序与计数排序类似，但可以解决非整数的排序

• 桶排序相当于把计数数组划分为按顺序的几个部分

• 每一部分叫做一个桶，它来存放处于该范围内的数

• 然后再对每个桶内部进行排序，可以使用其他排序方法如快速排序

• 最后整个桶数组就是排列好的数据，再将其返回给原序列

举例：

桶排序实现

这里选择桶的数量为序列元素个数+1，范围分别是5等分与最大值，和上面那个图一样。

具体问题应该按照具体情况进行桶划分

这里桶内部排序直接调用了sorted

def bucket_sort(s):
    """桶排序"""
    min_num = min(s)
    max_num = max(s)
    # 桶的大小
    bucket_range = (max_num-min_num) / len(s)
    # 桶数组
    count_list = [ [] for i in range(len(s) + 1)]
    # 向桶数组填数
    for i in s:
        count_list[int((i-min_num)//bucket_range)].append(i)
    s.clear()
    # 回填，这里桶内部排序直接调用了sorted
    for i in count_list:
        for j in sorted(i):
            s.append(j)

if __name__ == '__main__':
    a = [3.2,6,8,4,2,6,7,3]
    bucket_sort(a) 
    print(a) # [2, 3, 3.2, 4, 6, 6, 7, 8]

总结

计数排序与桶排序都是以牺牲空间换时间，虽然很快，但由于可能产生大量的空位置导致内存增大，尤其是计数排序。

桶排序中尽量使每个桶中的元素个数均匀分布最好

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