python3:递归解汉诺塔问题

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问题

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/hanota-lcci
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解题思路：递归与分治

    n = 1 时，直接把盘子从 A 移到 C；
    n > 1 时，
        先把上面 n - 1 个盘子从 A 移到 B（子问题，递归）；
        再将最大的盘子从 A 移到 C；
        再将 B 上 n - 1 个盘子从 B 移到 C（子问题，递归）。

python3

class Solution:
    def hanota(self, A: List[int], B: List[int], C: List[int]) -> None:
        n = len(A)
        self.move(n, A, B, C)
    # 定义move 函数移动汉诺塔
    def move(self,n, A, B, C):
        if n == 1:
            C.append(A[-1])
            A.pop()
            return 
        else:
            self.move(n-1, A, C, B)  # 将A上面n-1个通过C移到B
            C.append(A[-1])          # 将A最后一个移到C
            A.pop()                  # 这时，A空了
            self.move(n-1,B, A, C)   # 将B上面n-1个通过空的A移到C

 

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