算法题|-灯泡开关问题
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2022-09-27 17:36:17
问题描述: 有编号1~100个灯泡,起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关,如果灯是亮的,那么按过开关之后,灯会灭掉。如果灯是灭的,按过开关之后灯会亮。现在开始按开关。第1个同学,把所有的灯泡开关都按一次(按开关灯的编号: 1,2,3,......100)。第2个同学,隔一个灯按一次(按开 ......
问题描述: 有编号1~100个灯泡,起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关,如果灯是亮的,那么按过开关之后,灯会灭掉。如果灯是灭的,按过开关之后灯会亮。
现在开始按开关。
第1个同学,把所有的灯泡开关都按一次(按开关灯的编号: 1,2,3,......100)。
第2个同学,隔一个灯按一次(按开关灯的编号: 2,4,6,......,100)。
第3个同学,隔两个灯按一次(按开关灯的编号: 3,6,9,......,99)。
......
问题是,在第100个同学按过之后,有多少盏灯是亮着的?这些灯的编号是多少?要求给出解题思路或给出伪码。
c#代码
static void turnlights() { //存放一百个灯的亮灭情况,默认为灭,这里取101是为了从编号1到100 方便数字的处理无其他意义 bool[] lights = new bool[101]; //从第1个同学到第100个,依次按灯 for (int i = 1; i <= 100; i++) { //从第i个灯开始,隔着i-1个灯按,所以j+=1 for (int j = i; j <= lights.length - 1; j += i) { //进行取反操作 lights[j] = !lights[j]; } } for (int i = 1; i <= lights.length-1; i++) { if (lights[i]) { //输出亮着的灯编号 console.write(i+" "); } } }
lua代码
function turnlights() --boolean类型的灯数组 lights={} --i为学生号码,依次从第一个同学到最后一个同学依次按灯 for i=1,100,1 do for j=i,100,i do lights[j]=not lights[j] end end for i=1,table.getn(lights),1 do if lights[i]==true then print(i) end end end turnlights()
最终得出的结果是以下编号的灯亮着
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
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