欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

算法题|-灯泡开关问题

程序员文章站 2022-09-27 17:36:17
问题描述: 有编号1~100个灯泡,起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关,如果灯是亮的,那么按过开关之后,灯会灭掉。如果灯是灭的,按过开关之后灯会亮。现在开始按开关。第1个同学,把所有的灯泡开关都按一次(按开关灯的编号: 1,2,3,......100)。第2个同学,隔一个灯按一次(按开 ......

问题描述: 有编号1~100个灯泡,起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关,如果灯是亮的,那么按过开关之后,灯会灭掉。如果灯是灭的,按过开关之后灯会亮。
现在开始按开关。
第1个同学,把所有的灯泡开关都按一次(按开关灯的编号: 1,2,3,......100)。
第2个同学,隔一个灯按一次(按开关灯的编号: 2,4,6,......,100)。
第3个同学,隔两个灯按一次(按开关灯的编号: 3,6,9,......,99)。
......
问题是,在第100个同学按过之后,有多少盏灯是亮着的?这些灯的编号是多少?要求给出解题思路或给出伪码。

 

c#代码

static void turnlights()
        {
            //存放一百个灯的亮灭情况,默认为灭,这里取101是为了从编号1到100 方便数字的处理无其他意义
            bool[] lights = new bool[101];
            //从第1个同学到第100个,依次按灯
            for (int i = 1; i <= 100; i++)
            {
                //从第i个灯开始,隔着i-1个灯按,所以j+=1
                for (int j = i; j <= lights.length - 1; j += i)
                {
                    //进行取反操作
                    lights[j] = !lights[j];
                }
            }
            
            for (int i = 1; i <= lights.length-1; i++)
            {
                if (lights[i])
                {
                    //输出亮着的灯编号
                    console.write(i+" ");
                }
            }
        }

 

lua代码

function turnlights()
    --boolean类型的灯数组
    lights={}

    --i为学生号码,依次从第一个同学到最后一个同学依次按灯
    for i=1,100,1 do
        for j=i,100,i do
            lights[j]=not lights[j]
        end
    end

    for i=1,table.getn(lights),1 do
        if lights[i]==true then
            print(i)
        end
    end
end

turnlights()

 

 

最终得出的结果是以下编号的灯亮着

1
4
9
16
25
36
49
64
81
100