移位运算（计算机组成原理15）

移位运算

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计算机组成原理 系列文章目录

• 移位运算
• 前言
• 1 移位运算
• • 1.1 算数移位
  • 1.2 逻辑移位
  • 1.3 循环移位
• 2 小结

前言

在本篇中，你将掌握

• 三种移位运算的方法：算数移位+逻辑移位+循环移位

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对于定点数其表示有两种：无符号数和有符号数，其中有符号数又有原码、反码、补码、移码四种，本篇将学习四种码的运算。

在计算机中，使用移位便可实现 乘除法 = 移位 + 加法

1 移位运算

1.1 算数移位

算数移位，理解好位权和负数特殊的移位补位就可以掌握

1.1.1 原码的算数移位

对于原码的算数移位：
  符号位不变，数值位右移，如上图。高位补0，低位舍弃，若舍弃的位=0，则相当于 ÷ 2；若舍弃的位=1，则会丢失精度，如$2^{-1}$
  符号位不变，数值位左移，同理。低位补0，高位舍弃，若舍弃的位=0，则相当于 × 2；若舍弃的位=1，则会出现严重误差（舍弃了最高位的1）

1.1.2 反码的算数移位

反码的算数移位，如上图，注意：
  正数的反码 = 原码，移位同原码
  负数的反码 = 原码数值位取反，负数反码移位运算规则为
    右移：高位补1，低位舍弃
    左移：低位补1，高位舍弃

1.1.3 补码的算数移位

  正数的补码 = 原码，移位同原码
  负数的补码 = 原码数值位取反+1，负数补码移位运算规则为
    右移：同反码，高位补1，低位舍弃
    左移：同原码，低位补0，高位舍弃

1.1.4 算数移位小结

1. 正数的原码 = 补码 = 反码，补位都用0补
2. 负数的反码 = 原码数值位取反，补码 = 原码数值位取反+1
     负数反码，补位补1
     负数补码，左移补0，右移补1

1.2 逻辑移位

逻辑右移：高位补0，低位舍弃。
逻辑左移：低位补0，高位舍弃。

1.3 循环移位

循环移位，二进制数在移位过程中不丢弃，像是一个队列一样头变尾或尾变头，循环移位很适合把一个数据的高低字节调换（中文字节的大端存储：高字节+低字节，小端存储：低字节+高字节）

2 小结

本篇重点，算数移位的具体实现步骤（三种码的补位规则）

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